如何用x位表示数n（假设基数为10）？

Question

我需要使用仅n位来表示数字x。通常，我可以选择合适的基数，并找到所需的位数。但在这里，我的约束是我只有'x'位可用。但是，我可以有更多的1组'x'位。

我试图了解如何在任何给定的系统中表示数字，就像这个。

Answer 1

不确定我是否正确理解了您的问题，但假设您有一个可以用m（例如20）位表示的自然数x，但您只能使用n位数组（例如，字节，即8位数组），你需要的数组量只需m / n四舍五入到下一个自然数。对于具有20位二进制格式的数字，这将是3个字节。

E.g。如果你的号码是

1001 01101100 10110100,

您可以将其存储为

00001001

01101100

10110100.

你做的是

1. （整数 - ）将您的数字除以100000000（10 ^ 1000，或十进制系统中的2 ^ 8），记下余数，截断结果

2. （整数 - ）将1.的结果除以100000000，记下余数，截断结果

3. （整数 - ）将2.的结果除以100000000，记下余数，截断结果

4. 没有什么有趣的了，因为3的结果是0。

假设我们在这里谈论自然数，在十进制系统中，上面看起来像这样：

1. 617652/256 = 2412 remainder 180 (10110100 in binary system)

2.   2412/256 =    9 remainder 108 (01101100 in binary system)

3.      9/256 =    0 remainder   9 (00001101 in binary system)

所以你正在做的是

while (number > 0) {
    divide number by 2^n
    remember remainder
    truncate number
}

恢复原始号码作为练习：）

这实际上是一个问题，无论何时你想在计算机上处​​理非常大的整数。我想开始寻找更多信息的好地方可能是http://en.wikipedia.org/wiki/Positional_notation。