Question

说我在表格上有矩阵方程式

DECLARE @tableName NVARCHAR(MAX);
DECLARE @command NVARCHAR(MAX);
DECLARE @result NVARCHAR(MAX);


SET @tableName = select x from dbo.food where x = 'Candy';
SET @command = 'select @tempResult = a from dbo.' + @tableName;

exec sp_executesql @command , N'@tempResult NVARCHAR(MAX) out', @result out;

select @result as 'a';

其中
MAM^-1 = [0.55 0.06; -0.55 0.96]

A = [x_1 0; 0 x_2]

因此A是2x2对角矩阵，M是2x2矩阵。我对Julia很新，所以我只熟悉Ax = b形式的系统求解。我已经设法用手解决了上述问题（这很痛苦！）但是有没有办法在Julia中解决这样的矩阵方程？

抱歉格式不佳，但显然你无法在stackoverflow中编写TeX方程式。

Answer 1

简答：

你有4个方程式（你的2x2矩阵组件）和2个未知数。

=＆GT;我的一般情况是你的问题无法解决。

答案很长：

为了完成答案，我们可以想象一些与您的问题接近（但不同）的事情：

您的表达式MAM^-1 = B可以解释为特征分解。

A是包含B特征值的对角矩阵。 M是包含相关特征向量的基础矩阵的变化。

在朱莉娅：

B=[0.55 0.06;-0.55 0.96]
A=diagm(eigvals(B))
M=eigvecs(B)

julia> B=[0.55 0.06;-0.55 0.96]
2×2 Array{Float64,2}:
  0.55  0.06
 -0.55  0.96

julia> A=diagm(eigvals(B))
2×2 Array{Float64,2}:
 0.66  0.0 
 0.0   0.85

julia> M=eigvecs(B)
2×2 Array{Float64,2}:
 -0.478852  -0.196116
 -0.877896  -0.980581

现在观察

M*A*inv(M)

是您的B矩阵。

通过缩放特征向量，您可以得到更接近命题的M矩阵（请注意，这不会修改本征空间和特征值）。这可以通过以下方式完成：

Mp=M*inv(diagm(M[1,:]))

2×2 Array{Float64,2}:
 1.0      1.0
 1.83333  5.0

您可以检查您是否还有：

Mp*A*inv(Mp) # equal to your B matrix

2×2 Array{Float64,2}:
  0.55  0.06
 -0.55  0.96

现在，回到你最初的问题，通过识别，我们有：

从矩阵对角线

x1=0.66
x2=0.85

来自Mp第二行

2x_1/(1 - 2x_1) = 1.83333 
2x_2/(1 - 2x_2) = 5.0

这是一组不相容的方程式（4个方程式，2个unknows）。

求解矩阵方程

1 个答案: