Question

我有一个函数可以进行一些计算，g（x）。我现在想写一个计算g（g（g（... g（x））））的函数，其中g被应用n次。我尝试使用repeat_fn（见下文）执行此操作，但这不起作用。

根据Recursive function using lambda expression，解决方法是使用functools.partial。这确实有效，但我不明白怎么做。另外，我不明白为什么我的方法不起作用。

g = lambda x: 2*x

# Function that returns the fˆn map
def repeat_fn(f, n):
     if n == 1:
         return f
    else:
        return lambda y: f( repeat_fn(f(y), n-1) )


 def repeat_fn_base(fn, n, x):
    if n == 1:
        return fn(x)
    else:
        return fn(repeat_fn_base(fn, n-1, x))

def repeat_fn2(fn, n):
    return functools.partial(repeat_fn_base, fn, n)


j = repeat_fn2(g, 5)
print(type(j))
print(j(2))

k = repeat_fn(g, 5)
print(type(k))
print(k(2))

当我使用repeat_fn时，k = repeat_fn(g, 5)只会被调用一次，而我希望它会被调用五次。显然，递归直到我用参数提供k才开始。另外，print(k(2))会出现以下错误：TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'int' and 'function'。

这令我感到惊讶，因为例如h = g(g(x)工作正常。

有人可以对此有所了解吗？谢谢！

Answer 1

使用return lambda y: f( repeat_fn(f(y), n-1) )，您调用的repeat_fn f参数是f(y)的结果，即不是一个函数。相反，您应该只传递f，然后将fn_repeat（函数）的结果应用于f(y)（反之亦然）。

def repeat_fn(f, n):
    if n == 1:
         return f
    else:
        return lambda y: repeat_fn(f, n-1)(f(y))

k = repeat_fn(lambda x: 2*x, 5)
print(k(2))  # 64

Answer 2

如果忽略函数应用程序，这会简单得多;它只是重复功能组成：

def compose(f, g):
    return lambda x: f(g(x))

def repeat_fn(f, n):
    if n == 1:
        return f
    else:
        return compose(f, repeat_fn(f, n - 1))

请注意，您也可以使用身份函数repeat_fn为n==0定义identity = lambda x: x：

def repeat_fn(f, n):
    if n == 0:
        return identity
    else:
        return compose(f, repeat_fn(f, n - 1))

这是因为compose(f, identity) == f。

使用lambda的递归函数，为什么这不起作用？

2 个答案: