如何根据输入大小的不均匀分割来计算树的高度?

时间:2018-02-11 19:52:19

标签: algorithm data-structures tree

我在Quicksort上浏览CLRS材料,在分析平均情况时,输入以1:9的比例分割。树的高度为log_10 / 9 n。典型的二叉树的最大高度为log_2 n。我如何得到log_10 / 9 n。它甚至意味着什么?

编辑:CLRS 3e Pg 176

1 个答案:

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如果我能正确记住我的数学:

x=log_10/9(n) 

表示(10/9)^ x = n。使用ln(自然对数 - 基数e)我们也可以使用log10

x[ln(10/9)] = ln(n)
x = ln(n)/ln(10/9)

作为检查,如果我们不知道如何做log_2(8):

x = [ln(8) / ln(2)] = 3 which is correct

(我用ln(8)和ln(2)的科学计算器)

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