Question

我有以下AVL树：

                               10
                             /    \
                            5     12
                           / \   /  \
                          2  8   11  13
                        /  \ /\   
                        1  4 7 9

如果我插入3，那么我得到：

                               10
                             /    \
                            5     12
                           / \   /  \
                          2  8   11  13
                        /  \ /\   
                        1  4 7 9
                          /
                         3

如果我计算每个节点的平衡因子，似乎每个BF都有效：（节点：BF） - ＆gt; 10：1,5：0,2：-1,1：0,4：-1,8：0,7：0,9：0,3：0,12：0,11：0,13：0 但显然这棵树需要重新平衡。哪里有无效的BF，那么如何进行必要的旋转。

Answer 1

10应该有一个平衡因子2，它的左子树5-2-4-3和右子树12-13。单次旋转后的有效树可能看起来像5 | 2 10 | 1 4 8 12 | nil nil 3 nil 7 9 11 13。

重新平衡的一种可能方法是cut-link-algorithm： 1.命名不平衡节点z，其中一个是孩子的y，另一个是孩子的孩子x。 2.在inorder-traversal中将节点重命名为a，b，c，并让它们的子节点从左到右为T0，T1，T2和T3。 3.将b设置为新的根，将a设置为其左子，将c设置为其右子。 4.将从左到右对应的四个子树附加为T0，T1，T2和T3。

重新平衡AVL树

1 个答案: