Question

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool isPrime(int n)
{
    if (n <= 1)  return false;
    if (n <= 3)  return true;

    if (n%2 == 0 || n%3 == 0) return false;

    for (int i=5; i*i<=n; i=i+6)
        if (n%i == 0 || n%(i+2) == 0)
           return false;

    return true;
}

int main() {
    int T,n;
    cin>>T;
    while(T--){
    cin>>n;
    isPrime(n)?  cout << "Prime\n": cout << "Not prime\n";
    }
    return 0;
}

嘿，所以我正在研究这段代码，以确定一个数字是否是素数，我做了很多研究，但我无法找到这一步的工作。

在isprime（）函数中

for (int i=5; i*i<=n; i=i+6)
if (n%i == 0 || n%(i+2) == 0)
return false;

请帮助我弄清楚任何帮助表示赞赏

Answer 1

嗯，这是用于检查数字的主要性质的经典算法之一。所以基本上，你是在循环开始之前检查2和3的可分性。

然后检查其他数字，从5开始直到i*i = n。这是因为可以被任何数字n整除的数字i始终意味着数字i小于n的平方根。您可以通过各种示例进行验证。说37. i*i>n为6的最小数字因此，您需要检查它直到数字6并且不要超出提前检查，因为您已经检查了所有其他的倍数。因此，如果您在此处找不到6以外的任何数字，则无需进一步检查。

第二部分是检查if条件时递增2的另一个条件。这是因为您按5开始可分，并且每次都按6递增。通过这样做，您确保只检查可能性的素数而不是其他任何素数。

我希望现在逻辑清晰。随意在评论中提出任何疑问。

Answer 2

循环

np.imag(my_imag_pie))()

本来可以写成：

for (int i=5; i*i<=n; i=i+6)
  if (n%i == 0 || n%(i+2) == 0)
    return false;

以便于理解。您可以检查该数字是否可被整除：

for (int i=5; i*i<=n; i=i+2)
  if (n%i == 0 )
    return false;

如果您将这些奇数重新排列为：

5 7 9 11 13, etc.

等，

您会注意到最后一列中的所有数字都是3的倍数。如果任何数字可以被这些数字整除，它们也可以被3整除。由于函数已经检查了数字在开头是否可以被3整除，因此没有必要检查它。因此，我们需要检查数字是否只能被整除：

等

这些数字的模式是：

行之间的增量为6.您可以将其转换为：

从i i+2
检查该号码是否可以被i = 5或i整除。如果是，请返回i+2。
false增加i并重复。

这就是6循环的作用。

为什么条件是for语句for？

这是因为一个数字不能被任何大于其平方根的数字整除。如果您达到i*i <= n＆gt;的点i*i，您确信n不能被n整除。继续任何大于i的循环将不会更改条件的值。当我们达到这一点时，该数字是素数。

查找数字是否为素数c ++

2 个答案: