Question

我尝试编写自定义二进制交叉熵损失函数。这是我的剧本：

def my_custom_loss(y_true,y_pred):
    t_loss = (-1)*(y_true * K.log(y_pred) + (1 - y_true) * K.log(1 - y_pred))
    return K.mean(t_loss)

当我使用这个损失函数运行我的脚本时，经过几次迭代后，我得到NaN作为损失函数的输出。

然后我查看了TensorFlow文档，我将损失函数修改为以下内容：

 t_loss = K.max(y_pred,0)-y_pred * y_true + K.log(1+K.exp((-1)*K.abs(y_pred)))

代码运行没有任何问题。我想知道是否有人能解释为什么我的第一个损失函数会给出NaN输出。

二元交叉熵：y * log（p）+（1-y）* log（1-p）

我的sigmoid函数作为我最后一层的激活。因此'p'的值应介于0和1之间。此范围应存在Log。

谢谢。

Answer 1

二进制交叉熵的简单实现将在0输出或大于一个输出上遇到数值问题，例如log(0) -> NaN。您发布的公式重新计算为ensure stability and avoid underflow。以下扣除来自tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits。

z * -log(sigmoid(x)) + (1 - z) * -log(1 - sigmoid(x))
= z * -log(1 / (1 + exp(-x))) + (1 - z) * -log(exp(-x) / (1 + exp(-x)))
= z * log(1 + exp(-x)) + (1 - z) * (-log(exp(-x)) + log(1 + exp(-x)))
= z * log(1 + exp(-x)) + (1 - z) * (x + log(1 + exp(-x))
= (1 - z) * x + log(1 + exp(-x))
= x - x * z + log(1 + exp(-x))

对于x＆lt; 0，为避免exp（-x）溢出，我们重新制定上述

x - x * z + log(1 + exp(-x))
= log(exp(x)) - x * z + log(1 + exp(-x))
= - x * z + log(1 + exp(x))

实现使用等效形式：

max(x, 0) - x * z + log(1 + exp(-abs(x)))

Keras自定义二进制交叉熵损失函数。获取NaN作为损失的输出

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