Question

我创建了以下简单的Fibonacci实现：

#![feature(test)]
extern crate test;

pub fn fibonacci_recursive(n: u32) -> u32 {
    match n {
        0 => 0,
        1 => 1,
        _ => fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)
    }
}

pub fn fibonacci_imperative(n: u32) -> u32 {
    match n {
        0 => 0,
        1 => 1,
        _ => {
            let mut penultimate;
            let mut last = 1;
            let mut fib = 0;
            for _ in 0..n {
                penultimate = last;
                last = fib;
                fib = penultimate + last;
            }
            fib
        }
    }
}

我创建它们试用cargo bench，所以我写了以下基准：

#[cfg(test)]
mod tests {
    use super::*;
    use test::Bencher;

    #[bench]
    fn bench_fibonacci_recursive(b: &mut Bencher) {
        b.iter(|| {
            let n = test::black_box(20);
            fibonacci_recursive(n)
        });
    }

    #[bench]
    fn bench_fibonacci_imperative(b: &mut Bencher) {
        b.iter(|| {
            let n = test::black_box(20);
            fibonacci_imperative(n)
        });
    }
}

我知道递归实现通常比命令式实现慢，特别是因为Rust不支持尾递归优化（这种实现无论如何都不能使用）。但我并没有预料到以下近2 000次的差异：

running 2 tests
test tests::bench_fibonacci_imperative ... bench:          15 ns/iter (+/- 3)
test tests::bench_fibonacci_recursive  ... bench:      28,435 ns/iter (+/- 1,114)

我在Windows和Ubuntu上使用最新的Rust nightly编译器（rustc 1.25.0-nightly）运行它并获得了类似的结果。

速度差异是否正常？我写了一些“错误的”吗？或者我的基准有缺陷吗？

Answer 1

正如Shepmaster所说，您应该使用累加器来保留先前计算的2001 company 1 2002 company 1 2001 company 2 2002 company 2和fib(n - 1)，否则您将继续计算相同的值：

fib(n - 2)

pub fn fibonacci_recursive(n: u32) -> u32 { fn inner(n: u32, penultimate: u32, last: u32) -> u32 { match n { 0 => penultimate, 1 => last, _ => inner(n - 1, last, penultimate + last), } } inner(n, 0, 1) } fn main() { assert_eq!(fibonacci_recursive(0), 0); assert_eq!(fibonacci_recursive(1), 1); assert_eq!(fibonacci_recursive(2), 1); assert_eq!(fibonacci_recursive(20), 6765); }相当于last fib(n - 1)相当于penultimate。

Answer 2

两种实现之间的算法复杂性不同：

您的迭代实现使用累加器：O（N），
你的递归实现不是：O（1.6 ^N）。

20（N）＆lt;＆lt; 12089（1.6 ^N），有很大差异是很正常的。

有关天真实施案例中复杂性的精确计算，请参阅this answer。

注意：用于迭代案例的方法称为dynamic programming。

为什么我的递归Fibonacci实现与迭代实现相比如此之慢？

2 个答案: