神经网络偏见训练

时间:2018-03-05 20:32:30

标签: python machine-learning neural-network

我创建了一个神经网络并尝试对其进行训练,一切都很好,直到我加入了偏见。

从训练时我收集的偏差调整到向上或向下移动预期输出,并且权重趋向于帮助YHat模拟某些功能的值,因此对于双层网络:

output = tanh(tanh(X0W0 + b0)W1 + b1)

在实践中,我发现W是将所有权重设置为接近0,并且b几乎回显了Y的训练输出。这实质上使得输出对于训练的数据完美地工作,但是当你给它不同种类时数据总是会给出相同的输出。

这引起了一些混乱。我知道这种偏见'角色是向上或向下移动激活图,但是当谈到训练时,它似乎使神经网络的整个目的无关紧要。以下是我的培训方法的代码:

def train(self, X, Y, loss, epoch=10000):
    for i in range(epoch):
        YHat = self.forward(X)
        loss.append(sum(Y - YHat))
        err = -(Y - YHat)
        for l in self.__layers[::-1]:
            werr = np.sum(np.dot(l.localWGrad, err.T), axis=1)
            werr.shape = (l.height, 1)
            l.adjustWeights(werr)
            err = np.sum(err, axis=1)
            err.shape = (X.shape[0], 1)
            l.adjustBiases(err)
            err = np.multiply(err, l.localXGrad)

以及调整weghts和偏差的代码。 (注意:epsilon是我的训练率,lambda是正则化率)

def adjustWeights(self, err):
    self.__weights = self.__weights - (err * self.__epsilon + self.__lambda * self.__weights)

def adjustBiases(self, err):
    a = np.sum(np.multiply(err, self.localPartialGrad), axis=1) * self.__epsilon
    a.shape = (err.shape[0], 1)
    self.__biases = self.__biases - a

以下是我为此网络所做的数学计算。

Z0 = X0W0 + b0
X1 = relu(Z0)

Z1 = X1W1 + b1
X2 = relu(Z1)

a = YHat-X2

#Note the second part is for regularisation
loss = ((1/2)*(a^2)) + (lambda*(1/2)*(sum(W1^2) + sum(W2^2))) 

现在衍生品

dloss/dW1 = -(YHat-X2)*relu'(X1W1 + b1)X1
dloss/dW0 = -(YHat-X2)*relu'(X1W1 + b1)W1*relu'(X0W0 + b0)X0

dloss/db1 = -(YHat-X2)*relu'(X1W1 + b1)
dloss/db0 = -(YHat-X2)*relu'(X1W1 + b1)W1*relu'(X0W0 + b0)

我猜测我做错了什么,但我不知道它是什么。我尝试在以下输入上训练此网络

X = np.array([[0.0], [1.0], [2.0], [3.0]])
Xnorm = X / np.amax(X)

Y = np.array([[0.0], [2.0], [4.0], [6.0]])
Ynorm = Y / np.amax(Y)

我把它作为输出:

post training:
shape:  (4, 1) 
 [[0.        ]
 [1.99799666]
 [3.99070622]
 [5.72358125]] 

Expected:
 [[0.]
 [2.]
 [4.]
 [6.]] 

这似乎很棒...直到你转发别的东西:

shape:  (4, 1) 
 [[2.]
 [3.]
 [4.]
 [5.]]

然后我得到:

shape:  (4, 1) 
 [[0.58289512]
 [2.59967085]
 [4.31654068]
 [5.74322541]]

Expected:
 [[4.]
 [6.]
 [8.]
 [10.]] 

我认为" perhapse这是邪恶的'过度拟合我听说过"并且决定添加一些正则化,但即使这并没有真正解决问题,为什么从逻辑角度理解它更快,更优化将偏差设置为等于输出并使权重为零......有人可以解释我的思维中出了什么问题吗?

这是训练后的网络结构,(注意如果你将输出乘以训练Y的最大值,你将得到预期的输出:)

===========================NeuralNetwork===========================

Layers:

===============Layer  0 :===============

 Weights: (1, 3)

[[0.05539559 0.05539442 0.05539159]]

Biases: (4, 1)

[[0.        ]
 [0.22897166]
 [0.56300199]
 [1.30167665]]


==============\Layer  0 :===============


===============Layer  1 :===============

 Weights: (3, 1)

[[0.29443245]
 [0.29442639]
 [0.29440642]]

Biases: (4, 1)

[[0.        ]
 [0.13199981]
 [0.32762199]
 [1.10023446]]


==============\Layer  1 :===============


==========================\NeuralNetwork===========================

图y = 2x在x = 0处具有y截距交叉,因此对于所有偏差都是有意义的。为0,因为我们没有向上或向下移动图表......对吗?

感谢您阅读此内容!

编辑:

这是损失图:

enter image description here

编辑2:

我只是尝试使用单个权重和输出执行此操作,这是我得到的输出结构:

===========================NeuralNetwork===========================

Layers:

===============Layer  0 :===============

 Weights: (1, 1)

[[0.47149317]]

Biases: (4, 1)

[[0.        ]
 [0.18813419]
 [0.48377987]
 [1.33644038]]


==============\Layer  0 :===============


==========================\NeuralNetwork===========================

并为此输入:

shape:  (4, 1) 
 [[2.]
 [3.]
 [4.]
 [5.]]

我得到了这个输出:

shape:  (4, 1) 
 [[4.41954787]
 [5.53236625]
 [5.89599366]
 [5.99257962]]

再次应该是:

Expected:
 [[4.]
 [6.]
 [8.]
 [10.]] 

注意偏差的问题仍然存在,你会认为在这种情况下权重为2,偏差为0。

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

从OP的问题中移出答案

结果我从未正确处理过我的训练数据。输入向量:

[[0.0], [1.0], [2.0], [3.0]]

被归一化,我将此向量除以输入中的最大值3,因此我得到了

[[0.0], [0.3333], [0.6666], [1.0]]

对于我输入的Y训练向量

[[0.0], [2.0], [4.0], [6.0]]

我愚蠢地决定用这个向量做同样的事情,但是最大的Y 6:

[[0.0], [0.333], [0.666], [1.0]]

所以基本上我说'嘿嘿网络,模仿我的输入"。这是我的第一个错误。第二个错误是由于对缩放的误解造成的。

虽然1是0.333,而0.333 * 2 = 0.666,然后我乘以y(6)6 * 0.666 = 2的最大值,如果我再次尝试使用不同的数据集说:

[[2.0], [3.0], [4.0], [5.0]]

2将是2/5 = 0.4和0.4 * 2 = 0.8,其中5将是2,但是在现实世界中我们无法知道5是数据集的最大输出,因此我想想也许它会是Y训练的最大值,这是6而不是2/5 = 0.4,0.4 * 2 = 0.8 * 5,我做了2/5 = 0.4,0.4 * 2 = 0.8 * 6 = 4.8

因此,我得到了一些奇怪的偏见和权重行为。因此,在基本上摆脱了规范化之后,我可以自由地调整超参数,现在作为基础训练数据的输出:

输入:

X:
 [[0.]
 [1.]
 [2.]
 [3.]] 

我得到了这个输出:

shape:  (4, 1) 
 [[0.30926124]
 [2.1030826 ]
 [3.89690395]
 [5.6907253 ]]

以及额外的测试数据(未经过培训):

shape:  (4, 1) 
 [[2.]
 [3.]
 [4.]
 [5.]]

我得到了这个输出:

shape:  (4, 1) 
 [[3.89690395]
 [5.6907253 ]
 [7.48454666]
 [9.27836801]]

所以现在我很高兴。我也把我的激活改为漏洞,因为它应该更符合线性方程式(我认为)。我确信有更多的测试数据和更多的超参数调整,这将是一个完美的选择。感谢大家的帮助。试图解释我的问题确实让事情变得透彻。