拟合对数正态分布或泊松分布

Question

我有一个1096个数字的向量，即测量站中3年内测量的每日平均NOx浓度。 您可以观察图像中的分布类型：

我用这些命令来做直方图：

NOxV<-scan("NOx_Vt15-17.txt")
hist.NOxVt<-hist(NOxV, plot = FALSE, breaks = 24) 
plot(hist.NOxVt, xlab = "[NOx]", ylab = "Frequenze assolute", main = "Istogramma freq. ass. NOx 15-17 Viterbo")
points(hist.NOxVt$mids, hist.NOxVt$counts, col= "red")

我的教授建议我使用Poisson分布拟合直方图 - 注意过渡：离散 - ＆gt;连续（我不知道这意味着什么） - 或者是“对数正态”分布。

我尝试使用她在课程中给我们的一些命令行进行Poisson拟合，但是在执行了以下代码行之后R给了我一个错误：

  my_poisson = function(params, x){
      exp(-params)*params^x/factorial(x)
  }

  y<-hist.NOxVt$counts/1096;
  x<-hist.NOxVt$mids;
  z <- nls( y ~ exp(-a)*a^x/factorial(x), start=list(a=1) )

  

numericDeriv（form [[3L]]，names（ind），env）出错：   评估模型时产生的缺失值或无穷大   另外：有50个或更多警告（使用警告（）查看前50个）“

在这个问题之后我无法解决（甚至在互联网上搜索类似的问题）我决定用Lognormal来配合发行版，但我不知道怎么做，因为教授没有向我们解释，我仍然没有足够的R经验来自己解决这个问题。

我很感激有关如何进行对数正态拟合和/或泊松拟合的任何建议或示例。

Answer 1

R附带的fitdistr包中有一个内置函数MASS：

生成要查看的数据示例（眼球参数以获得与您的图片类似的内容）：

set.seed(101)
z <- rlnorm(1096,meanlog=4.5,sdlog=0.8)

拟合（基于统计理由，我不推荐泊松拟合 - 可能适应离散分布，如泊松（或更好，负二项式）来拟合这样的连续数据，但是对数正态分布或伽玛分布是更自然的选择。

library(MASS)
f1 <- fitdistr(z,"lognormal")
f2 <- fitdistr(z,"Gamma")

f1和f2个对象在打印时会给出对数正态，meanlog和{{1}的估计系数（sdlog和shape对于Gamma而言）和系数的标准误差。

画一张照片（在密度标尺上，而不是计数标度）：红色是对数 - 正常，蓝色是伽玛（在这种情况下，日志 - 正常适合更好，因为这是我首先生成“数据”的方式） 。 [rate内容允许在后续R代码中使用系数（with(as.list(coef(...))，meanlog等）的名称。 ]

sdlog