计算交叉点所需多条直线的最快方法？

Question

我正在进行编码面试，虽然我能够解决它，但我的表现得分很低，我以为我会要求改进。

问题：

输入是图表上的点阵列。 E.g [(-1, -2), (1, 2), (2, 4), (2, 3)]

从点(0, 0)开始，您需要绘制多少条直线以交叉所有点？

解决方案：

我在O（n）中通过循环遍历所有点并将比率存储在集合中，然后返回集合中的项目数来解决这个问题。例如，(1, 2)和(2, 4)具有相同的比率，因此一行可以通过它们。

你如何以比O（n）更快的方式解决这个问题？

我的代码：

def countRays(points):
  positiveRatios = set()
  negativeRatios = set()
  for point in points:
    x, y = point
    if x < 0 or y < 0:
      symbol = "-"
    else:
      symbol = "+"

    ratios = positiveRatios if x >= 0 else negativeRatios
    if x == 0:
      ratios.add( (symbol, 1,) )
    else:
      ratios.add( (symbol, y/x,) )
  return len(positiveRatios) + len(negativeRatios)

Answer 1

这不能比O（n）更快地解决。每个点都可以产生一个新的线，所以你必须至少看一次。