Question

我试图理解D＆amp; C方法如何从字符串数组中找到最长公共前缀的时间和空间复杂度。示例：字符串数组是[＆＃34; leet＆＃34;，＆＃34; leetcode＆＃34;，＆＃34; leeds＆＃34;，＆＃34; le＆＃34;]，输出将为＆＃34;文件＆＃34;它是一个leetcode问题14

代码：

public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
    if (strs == null || strs.length == 0) return "";    
        return longestCommonPrefix(strs, 0 , strs.length - 1);
}

private String longestCommonPrefix(String[] strs, int l, int r) {
    if (l == r) {
        return strs[l];
    }
    else {
        int mid = (l + r)/2;
        String lcpLeft =   longestCommonPrefix(strs, l , mid);
        String lcpRight =  longestCommonPrefix(strs, mid + 1,r);
        return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
   }
}

String commonPrefix(String left,String right) {
    int min = Math.min(left.length(), right.length());       
    for (int i = 0; i < min; i++) {
        if ( left.charAt(i) != right.charAt(i) )
            return left.substring(0, i);
    }
    return left.substring(0, min);
}

在其网站上说明的复杂性分析 时间复杂度：O（S），其中S是数组中所有字符的数量，S = m n。时间复杂度是T（n）= 2T（n / 2）+ O（m）。因此，时间复杂度为O（S）。空间复杂度：O（m log（n））

我理解T（n）= 2 T（n / 2）+ O（m）的部分，但从那里他们如何得出m * n作为时间复杂度。对于空间复杂性，我认为我们正在考虑每次递归调用所花费的递归树时间的高度。

n是数组中的字符串数，m是前缀的长度。

Answer 1

m * n复杂性来自 O（m）术语。它被复制（执行）n次：在每次迭代中，你将列表分成两半（按字符串数量n），向下挖掘直到你的基本案例每次执行一次n个字符串。每个都执行 O（m）操作。

此外，每个合并执行 O（m）操作，总共2*n-1次。 2*n-1 O（n）。 O（m） * O（n） O（mn）。

这是否足够清楚？

最长的共同前缀 - 分而治之的方法复杂性分析

1 个答案: