Question

我最近解决了一个问题＆＃34;没有。将数字因子表示为连续数的总和的方法＆＃34; 我的解决方案是：

int fact_as_sum(int n) {  // n is the number whose factorial need to be taken
    long int fact=1;
    int temp=0,count=0;

    for(int i=n;i>0;i--){
        fact*=i;
    }

    printf("%d\n",fact);
    for(int i=fact/2;i>0;i--) {
        int j=i;
        temp=fact;
        while(temp>=0) {
            if(temp==0) {
                count++;
                break;
            }
            else
                temp-=j;
            j--;
        }
    }

    return count;    
}

解决方案工作正确，直到小号。 10！。

但我的解决方案很复杂。任何人都可以建议一个不太复杂的解决方案吗？

由于

Answer 1

好的，所以这个问题让我的脑子大为震惊，所以首先要感谢你，我喜欢解决这些问题！我开始对问题进行数学分析，以便找到最佳实现，然后我想出了这个解决方案：

通过将 n 定义为阶乘结果编号， m 要执行的总和数和 x 添加的起始编号，这一切都细分为以下公式：

现在可以简化，产生以下公式：

这也可以简化，给出以下结果：

求解 x （加法的起始编号），结果为：

现在可以迭代 m 的所有值，以找到所需的 x 值。 m 的下限肯定是0，不可能添加负数量的数字！通过注意 x 应该是正数，可以找到上限，考虑相应正数部分将为空的负值是没有意义的！这给出了以下结果：

产生以下结果：

如前所述， m 的负值被丢弃。

这转换为以下C代码：

console.log(obj.records[i].id)

我已经在几个值上尝试了这个解决方案并编写了测试代码，结果似乎正确。因为阶乘有一个问题，因为阶乘很快达到非常高的值，因此需要更好地管理内存。

希望我提供了一个有趣的解决方案，我很乐意解决它！

如果此解决方案出现问题，请更正。

Answer 2

不确定。我可以尝试给出一个更简单的解决方案来找到计数：替换

        temp = fact;
        while(temp>=0) {
            if(temp==0) {
                count++;
                break;
            }
            else
                temp-=j;
            j--;
        }

通过

        if ( fact % j == 0 )
            count++;

。这也意味着您不需要temp，因为您可以使用余数运算符（%）来检查j是否为除数（这就是你的内容）试着做那个while循环，对吗？）。

Answer 3

首先，你的代码有一个错误 1.您需要将i=fact/2 for for循环更改为i=(fact+1)/2;
2.您需要在while循环中添加j > 0条件以防止无限循环。因为例如temp-(-1)会增加temp。

固定代码：

for(long int i=(fact+1)/2; i>0; i--) {
    long int j=i;
    temp=fact;
    while(j > 0 && temp > 0) {
        temp-=j;
        j--;

        if(temp == 0) {
            count++;
            break;
        }
    }
}

截至您的问题，可以在O(sqrt(2*N))时间内完成。以下是一些可以理解的简洁答案：

long int count = 0;
for (long int L = 1; L * (L + 1) < 2 * fact; L++) {
    float a = (1.0 * fact-(L * (L + 1)) / 2) / (L + 1);
    if (a-(int)a == 0.0) 
        count++;        
}

因子作为连续数的总和

3 个答案: