Question

我正在努力尽可能地改进这个有趣的算法。

现在，我有这个：

using System;

class Program
{

    static void Main()
    {
        ulong num, largest_pFact;
        uint i = 2;
        string strNum;

        Console.Write("Enter number: ");
        strNum = Console.ReadLine();
        num = ulong.Parse(strNum);
        largest_pFact = num;


        while (i < Math.Sqrt((double) largest_pFact))
        {
            if (i % 2 != 0 | i == 2) {
                if (largest_pFact % i == 0) 
                    largest_pFact /= i;
            }

            i++;
        }

        Console.WriteLine("Largest prime factor of {0} is: {1}", num, largest_pFact);
        Console.ReadLine();

    }
}

所有想法？

谢谢！

编辑：我实施了Ben的算法，感谢eveyone的帮助！

Answer 1

我有一个更快的算法here。

它消除了平方根并正确处理重复因子。

进一步优化：

static private ulong maxfactor (ulong n)
{
    unchecked
    {
        while (n > 3 && 0 == (n & 1)) n >>= 1;

        uint k = 3;
        ulong k2 = 9;
        ulong delta = 16;
        while (k2 <= n)
        {
            if (n % k == 0)
            {
                n /= k;
            }
            else
            {
                k += 2;
                if (k2 + delta < delta) return n;
                k2 += delta;
                delta += 8;
            }
        }
    }

    return n;
}

这是一个有效的演示：http://ideone.com/SIcIL

Answer 2

- 在一些变量中存储Math.Sqrt（（double）largest_pFact），最好是ulong。这避免了每次通过循环时重新计算函数，并且整数比较可能比浮点比较更快。您需要将比较更改为＆lt; = but。

- 完全避免在偶数上循环。只需为i = 2包含一个特殊情况，然后在3处以i开始，在每个循环上递增2。你可以更进一步，让i = 2,3是特殊情况，然后只测试i = 6n + 1或6n-1。

Answer 3

好吧，首先我将特殊情况2移出循环，在整个循环中检查它时没有必要处理它。如果可能，请使用数据类型int而不是uint，因为它通常更快：

if (largest_pFact % 2 == 0) {
  largest_pFact /= 2;
}
int i = 3;
while (i < Math.Sqrt((double) largest_pFact)) {
  if (i % 2 != 0) {
    if (largest_pFact % i == 0) {
      largest_pFact /= i;
    }
  }
  i++;
}

平方根计算相对昂贵，因此也应事先进行：

if (largest_pFact % 2 == 0) {
  largest_pFact /= 2;
}
int i = 3;
int sq = Math.Sqrt((double) largest_pFact);
while (i < sq) {
  if (i % 2 != 0) {
    if (largest_pFact % i == 0) {
      largest_pFact /= i;
    }
  }
  i++;
}

然后我会以两步为增量i，以消除一个模数检查：

if (largest_pFact % 2 == 0) {
  largest_pFact /= 2;
}
int i = 3;
int sq = Math.Sqrt((double) largest_pFact);
while (i < sq) {
  if (largest_pFact % i == 0) {
    largest_pFact /= i;
  }
  i += 2;
}

为了工作，我相信你需要在循环中使用while而不是if，否则它将跳过重复的因素：

if (largest_pFact % 2 == 0) {
  largest_pFact /= 2;
}
int i = 3;
int sq = Math.Sqrt((double) largest_pFact);
while (i < sq) {
  while (largest_pFact % i == 0) {
    largest_pFact /= i;
  }
  i += 2;
}

Answer 4

首先，您不需要在每次迭代时运行Math.Sqrt。

    int root = Math.Sqrt((double) largest_pFact);

    while (i < root)
    {
        if ((i % 2 != 0 | i == 2) && largest_pFact % i == 0) {
            largest_pFact /= i;
            root = Math.Sqrt((double) largest_pFact);
        }

        i++;
    }

Answer 5

我想：

生成最高num / 2
然后检查您的num是否可以被素数

会更快。

编辑num / 2 NOT sqrt

Answer 6

在sqrt（num）和2之间查看总是比从num / 2开始更快。每个因子对（除了平方根）都有一个小于sqrt（num）的数字。

Ex：对于15，int（sqrt（15））== 3 15/3 = 5，所以你通过在3而不是7开始测试找到了“5”因子。

最大素数因子算法优化

6 个答案: