将平面线性树表示转换为存储树表示

Question

我有一个这样的字符串：

*b+a-aQa

并希望将其转换为这样的分层树结构：

树将包含如下节点：

public class TreeNode : ITreeNode
{
    public string Expression { get; set; }
    public bool Terminal { get; set; }
        public List<ITreeNode> Children { get; set; }
}

public interface ITreeNode
{
    string Expression { get; set; }
    bool Terminal { get; set; }
    List<ITreeNode> Children { get; set; }
}

这里的表达式例如是：

*

终端指示节点是否是终端节点（b，a，a，a）。

我正在尝试用算法来创建给定字符串的树。任何帮助将非常感谢。谢谢！

要提供更多上下文，这与此paper。

相关

PS：

另一个例子：

Q*+-abcd

这个含义如下（Q =平方根）：

Answer 1

它有点像二进制堆，但并不完全。添加节点时，您知道结构（0,1或2个子节点），但之后您只能读取子节点的内容。

您可以使用队列而不是堆栈来管理它

private static Node Parse(TextReader reader)
{            
    var nodes = new Queue<Node>();

    var root = new Node();
    nodes.Enqueue(root);   

    int ch;

    while ((ch = reader.Read()) != -1)
    {
        char token = (char)ch;

        // syntax check 1: the queue should not be empty
        var node = nodes.Dequeue();  
        node.Symbol = token;

        if ("Q".IndexOf(token) >= 0)
        {
            node.Left = new Node();
            nodes.Enqueue(node.Left);
        }
        else if ("+-*".IndexOf(token) >= 0)
        {
            node.Left = new Node();
            nodes.Enqueue(node.Left);
            node.Right = new Node();
            nodes.Enqueue(node.Right);
        }
        // else : 0 children
    }

    // syntax check 2: the queue should now be empty
    return root;         
}

你可以称之为

var tree = Parse(new StringReader("Q*+-abcd"));