Question

在考虑实施Scheme R5RS的方法时，我对以下R5RS的摘录（第22-23页）感到困惑：

（余数-13 -4）==＆gt; -1
  （余数-13 -4.0）==＆gt; -1.0;不精确

（lcm 32 -36）==＆gt; 288个
  （lcm 32.0 -36）==＆gt; 288.0;不精确

（分母（/ 6 4））==＆gt; 2
  （分母（确切 - >不精确（/ 6 4）））==＆gt; 2.0

我们应该理解，即使-4.0,32.0和（确切 - >不精确（/ 6 4））不精确，实现也应该“记住”它们的确切等价（-4,32和3/2）为了进行整数除法，素数因子分解等？

否则，实施如何成功地提供上述答案？

提前感谢您可以投入任何光线！：）

尼古拉斯

Answer 1

实现不需要记住确切的等价物，因为根据R5RS，如果操作涉及不精确的操作数，则可以产生不精确的结果。 E.g：

> (+ -1.0 2)
=> 1.0

在内部，解释器可以将2升级为float并调用浮点数的加法运算，无需记住任何内容：

/* Assuming that the interpreter implements primitive operations in C. */
SchemeObject* addInts(SchemeObject* a, SchemeObject* b)
{
    if (a->type == FLOAT || b->type == FLOAT)
    {
        cast_int_value_to_float (a);
        cast_int_value_to_float (b);
        return addFloats (a, b);
    }
    return make_new_int_object (get_int_value (a) + get_int_value (b));
 }

实际上，Scheme中的上述添加内容由解释器处理为：

> (+ -1.0 2.0)
=> 1.0

Answer 2

它不必“记住”参数的原始精确性。它可以在计算过程中暂时（内部）将数字转换为精确数字，如果任何参数不准确，则将结果标记为不精确。

示例：

(denominator 1/10)  ; 10
(denominator 0.1)   ; 3.602879701896397e+16

（后者的结果与实现有关。我引用的数字来自在amd64上运行的Racket 5.0.2。你会得到与其他实现不同的结果。）

对于潜伏者和档案馆：看起来很不寻常的结果是因为大多数实现都使用IEEE 754来表示不精确的数字，它们（是一个二进制浮点格式）不能用完全精度表示0.1（只有十进制浮点格式才能）

事实上，如果您使用(inexact->exact 0.1)，除非您的实现使用十进制浮点，否则您将无法获得1/10。

方案 - R5RS数字塔中的“不精确”概念

2 个答案: