互动定理证明没有明确的目标

Question

在没有首先指定Theorem定义的情况下，在Coq中进行交互式定理证明的最佳方法是什么？我想陈述一些初步的假设和定义，然后以交互方式探索转换，看看我是否可以在不事先了解它们的情况下证明任何有趣的定理。我希望Coq帮助我跟踪转换后的假设并检查我的重写是否有效，就像在交互模式下证明明确的定理一样。 Coq是否支持此用例？

Answer 1

一种方便的方法是使用Variable / Hypothesis命令（它们做同样的事情）来添加假设并引入示例对象（例如，Variable n:nat.引入了一个你现在可以使用的nat与...合作）。然后进入定理证明模式我偶尔会Goal False.开始证明False，只是为了确保我不会不小心证明这个定理。您还可以assert和admit来获取其他假设，而无需重新启动证明。