Question

在下面，我尝试在元组上使用fmap，但这不起作用，虽然它适用于列表和Just 4：

Prelude> fmap (+3) (Just 4)
Just 7
Prelude> fmap (+3) [1,2,3,4]
[4,5,6,7]
Prelude> fmap (+3) (10,11,12,13,14)

<interactive>:38:1: error:
    * Non type-variable argument
        in the constraint: Functor ((,,,,) a b1 c d)
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    * When checking the inferred type
        it :: forall a b1 c d b2.
              (Num d, Num c, Num b1, Num a, Num b2, Functor ((,,,,) a b1 c d)) =>
              (a, b1, c, d, b2)
Prelude>

Answer 1

为什么fmap对[5-]元组不起作用？

因为还没有人将5元组Functor实例添加到 base 。如果你看一下the list of Functor instances provided by base，你会发现Functor ((,) a)，对的实例，但不是大型元组的实例，包括Functor ((,,,,) a b c d)，这就是你需要的。

后续问题当然是：为什么没有人将5元组Functor实例添加到 base 了？一个原因与必要性（或缺乏必然性）有关：在实践中，成对出现的次数远多于大型元组，并且随着元组变大，使用它们而不是非适合的非匿名类型变得越来越难以证明一个用例。既然如此，对较大元组的Functor实例的需求并不是那么大。

虽然你没有提到你期望Functor ((,,,,) a b c d)的行为，但值得注意的是，对fmap只对第二个组件起作用，而较大元组的实例类似地仅处理最后一个组成部分。

GHCi> fmap not (False, True)
(False,False)

有两个原因：

组件的类型可以不同，因此没有办法，例如fmap not ("foobar", True)可能会更改这两个组件。
在编写实例时无法翻转类型构造函数，因此例如对于作用于第一个组件的对，不能有Functor个实例（除非您使用a newtype wrapper，但除此之外）。

虽然这种行为可能看起来令人惊讶，但如果您将类型为(a, b)的货币对作为带有注释的b值（标签，标签，额外的东西），则完全合理 - 但是您喜欢称之为附加的a类型。在这种情况下，您宁愿将其视为可以独立修改的两对值，您可以使用Bifunctor类：

GHCi> import Data.Bifunctor
GHCi> first reverse ("foobar", True)
("raboof",True)
GHCi> second not ("foobar", True)
("foobar",False)
GHCi> bimap reverse not ("foobar", True)
("raboof",False)

（ base 不提供Trifunctor，Tetrafunctor等等，因为缺乏必要，正如开头所讨论的那样。）

在提供Functor个实例时，以相同的方式考虑更大的元组是合理的。事实上，为了保持一致，这些实例可能存在。但是，有些人非常不喜欢对的实例，导致proposals to add the instances for other tuples停滞。

P.S。：或许值得一提的是，镜头库的（许多）用例之一是使用不是Functor s作为仿函数的东西。这为我们提供了一种方便的方法来查看Functor和（如果那是一个东西）Pentafunctor实例将使用5元组：

GHCi> import Control.Lens
GHCi> over _5 (+3) (10,11,12,13,14)
(10,11,12,13,17)
GHCi> over _4 (+3) (10,11,12,13,14)
(10,11,12,16,14)
GHCi> over _3 (+3) (10,11,12,13,14)
(10,11,15,13,14)
GHCi> over _2 (+3) (10,11,12,13,14)
(10,14,12,13,14)
GHCi> over _1 (+3) (10,11,12,13,14)
(13,11,12,13,14)

甚至可以映射所有组件......

GHCi> over both (+3) (13,14)
(16,17)
GHCi> over each (+3) (10,11,12,13,14)
(13,14,15,16,17)

......但不出所料，他们要求所有组件具有相同的类型：

GHCi> over each (+3) (True,11,12,13,14)

<interactive>:9:12: error:
    * No instance for (Num Bool) arising from a use of `+'
    * In the second argument of `over', namely `(+ 3)'
      In the expression: over each (+ 3) (True, 11, 12, 13, 14)
      In an equation for `it':
          it = over each (+ 3) (True, 11, 12, 13, 14)

GHCi> :set -XPartialTypeSignatures
GHCi> :set -fno-warn-partial-type-signatures
GHCi> :t \f -> over each f :: (_,_,_,_,_) -> _
\f -> over each f :: (_,_,_,_,_) -> _
  :: (w -> b5) -> (w, w, w, w, w) -> (b5, b5, b5, b5, b5)

Answer 2

元组是特定数量的（可能）不同类型的值的分组。即使您考虑表达式(10,11,12,13,14)，每个元素也可能有不同的类型：

Prelude> :t (10,11,12,13,14)
(10,11,12,13,14)
  :: (Num t, Num t1, Num t2, Num t3, Num t4) => (t4, t3, t2, t1, t)

例如，表达式10可能是Int，而11可能是Word，依此类推。

一般来说，你也可以写一个像("foo", 42, True, "bar", 11)这样的五元组，它有这种类型：

Prelude> :t ("foo", 42, True, "bar", 11)
("foo", 42, True, "bar", 11)
  :: (Num t, Num t1) => ([Char], t1, Bool, [Char], t)

第一个元素是[Char]值（即String），下一个元素是某个数字，第三个元素是Bool，依此类推。

您无法将函数+3应用于所有这些元素。即使你认为它对字符串有意义（它不是，IMO），我希望你同意你不能将3添加到True。

由于它们的类型，元组通常不是Functor个实例，因此，您不能将fmap与它们一起使用。

正如Willem Van Onsem在评论中指出的那样，一个两元组一个Functor，但它可能不会按照你期望的方式行事。 Haskell pair is a bit funky。

为什么fmap不适用于元组？

2 个答案: