给定矩阵A，其中元素A_ij，其中表示从点i到点j的线段，A_ij的值是线段右手部分的元素数 ，我如何找到，无论是真还是假，某个元素k位于从任何点i到点j的线段的右侧？
例如，如果A_02 = 1并且总共有3个元素（0,1,2），那么这意味着从元素0到元素2的行在其右边有1个元素，这仅在元素1是在元素0和2形成的线段的右侧。如果给出查询元素1是否位于从元素0到2的遍历的右侧，则答案应该为真。
要回答这个问题，这是我的思考过程：
这个问题模糊地类似于找到凸包的问题，我们想要找到第三个点是否在右侧（如果是这样，我们回溯到格雷厄姆的扫描中看到）。
然而，在这种情况下，我们没有点的几何位置，因此我们无法执行简单的算术，可以确定一个点是否在右边的一个点线。
鉴于上述限制，我们获得的信息是右侧的元素数量。可以尝试从一些元素A_ij到元素A_jk并查看右边是否有元素，并继续跟踪直到我们达到值0（在这种情况下，我们知道元素位于最右侧）。
但是上面的算法并没有解决三边形闭合时的情况，即3个点形成一个三角形，因为那时A_ij = 1，会导致一些A_jk = 1，然后又导致到A_ki = 1.这可能会导致算法无法终止。
注：A_ii或A_ij，其中i = j（即A的主对角线）全部为0，因为无法形成一条线。
我是否应该使用一个概念来解决这个问题，或者我想要的东西？
我有一丝微弱的直觉，聪明的线性代数技巧可能直接解决问题，但我可能错了。
答案 0 :(得分：0)
如果元素Aij = 0带有i != j，那么段ij就是凸包之一。换句话说，所有其余点都位于i-j段的左侧。
如果元素Aij = n-2带有i != j，那么段ij就是凸包之一。换句话说，所有其余点都位于i-j段的右侧。
如果Aij = 0带有i != j，那么Aji = n-2。同一段，改变了方向。
因为矩阵包含所有可能的段，包括凸包的那些，对于每个点k，总有一些段位于它们的右边。也就是说，凸包的所有部分（Aij = 0或Aij = n-2）都不包括k点，并选择正确的方向。
因此，对于您的问题，任何k的答案都是 true 。
知道哪个是最接近点k的段，使得该点在i-j的右边是棘手的部分。
对于凸包的一段不存在的情况，矩阵中需要一个特殊值（可能是负值）。在这种情况下，我的逻辑无效。