在招聘会上，我被问到以下棘手的问题（不完全如下，我删除了故事并正式表达了问题（或多或少）。
给定数字
K和有限的对L = < (a,b), (c,d), (e,f) >列表，其中每对p由两个数字n1和n2组成。 找到列表R，其中包含所有值n1的总和 对是其对的所有n2值的最大值和总和 小于或等于K。在列表R中，对可以重复。
例如，如果您的K为10，并且您将L对列表作为<(3,2) , (1,7), (4,6) >，则结果将为R = < (3,2), (3,2), (3,2), (3,2), (3,2) >，以便所有n1值均为3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15，所有n2值的总和为2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10。这是正确的解决方案，而不是<(3,2), (3,2), (4,6)>（n1和为10; n2和为10）或类似<(1,7), (3,2)>（n1和为4 ; n2 sum是9）其n1总和不是最大可能。
我描述了一种方法，其中我将基本上枚举所有可能的对的组合，其n2值将总和小于或等于K，并选择具有最高n1和的组合。枚举可以通过从K中逐步减去给定列表n2中的每个L值来完成。
有更好的方法吗？
答案 0 :(得分：1)
这是“无界背包问题”。这是NP难，所以没有（已知的）多项式解，但是如果n2和K是整数，则有一个已知的伪多项式时间解，你可以在这里找到：https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem#Solving
上述动态编程解决方案是针对每个容量k计算0 <= k <= K，并且对于列表L的每个前缀，计算sum（n1）的最大值，使得和（n2）＆lt; = k。
答案 1 :(得分：0)
我认为，重要的见解是要注意关键因素是两个数字的比率，而不是它们的差异。 n2是您的预算; n1是每个项目的费用，n1/n2是其值。您需要在给定预算范围内最大化价值。
按 res <- rma(as.numeric(effect_size),as.numeric(nonCI_uncertainty_value), data=subsetted3.data, method="DL")
par(mfrow=c(2,2))
funnel(res, xlab = "Effect Size", main="Standard Error") + title(sub = paste0(val2," in units of : ", val3), cex.sub = 0.75, font.sub = 3)
比率降序排列。应用规范递归程序（参见广义＆＃34;进行更改＆＃34;问题）来探索解决方案空间。如果它更容易，仅按n2降序排序;这将使其与硬币问题的实施更加匹配，但代价是更多地寻找最佳解决方案。
请注意，您可以通过两种方式修剪递归：
这是否足以让你脱离困境？