Scheme中的中间递归函数值

Question

假设我们想在Scheme中实现以下递归函数：

  

f（n）= f（n-1）+ 1 / f（n-1）[n> 0]   f（n）= 1 [n = 0]

一种简单的方法就是这样：

(define (f n) (if (zero? n) 1 (+ (f (- n 1)) (/ 1 (f (- n 1))))))

但是，当重复（f（ - n 1））子表达式时，这段代码并不那么优雅。有没有办法通过将名称绑定到此中间值来改进此代码？

请注意， let 结构不能在这里使用，因为理论上这会导致函数永远递归。实际上它会导致Scheme错误。

更新：

以下是我的代码：

(define (afunc s n)
    (if (> n 0)
        (* .5
            (let ((next (afunc s (- n 1)))
                (+ next (/ s next))))
                s)))

它以形成错误的特殊形式打破:(让（......））错误。

Answer 1

您走在正确的轨道上，让我们不会出现问题，以下工作正常。

(define (f n)
  (if (zero? n)
      1
      (let ((next (f (- n 1))))
        (+ next (/ 1 next)))))