Bitwise arthmetric这会导致真假

Question

给出三个变量：

int x = rand();
int y = rand(); 
int z = x + y;

z + (~x + 1)是否等于y总是如此。或者是否存在可能导致结果不等于y的溢出？

Answer 1

在带有回绕的二进制补码签名算术中，(~x + 1)等于-x，因此z + (~x + 1)等于z - x等于y，不重要的是x和y的原始值。

有两种可能的原因导致C实现可能不会使用带有环绕的二进制补码签名算法。

1. 原则上，C标准仍然提供CPU不使用负数的二进制补码表示的可能性。现在这不太可能具有相关性：UNIVAC是我所知道的唯一仍在生产中的例子，我真的很惊讶地发现 仍处于生产阶段。

2. C标准说签名溢出有未定义的行为。这意味着允许编译器假设它永远不会发生，并且如果任何一个加法溢出，则生成将产生任意无意义输出（甚至崩溃）的代码。 可能是相关的。

您可以通过将x，y和z声明为unsigned int而不是int来避免这两种可能性。然后y + x + (~x + 1)保证等于y。