Sympy中的伪环中的自定义简化规则

Question

我使用Sympy来表示自定义交换伪环的元素。我想让Sympy知道我的域名中的一些特定的简化规则，如

x*x = x
n*x = x

根据这些规则，我希望在x*y*x + y*x中简化x*y之类的内容。 Sympy有办法做到这一点吗？你推荐其他的libs吗？ （我只使用expand，simplify，平等测试，subs和parse_expr）

Answer 1

经过多次实验，我最好的猜测是根据扩展路径使用常量的自定义替换（参见Sympy doc on Epath）

formula = expand(simplify(EPath("/*/*/Integer").apply(formula, lambda x: Integer(1))))
formula = expand(simplify(EPath("/*/Integer").apply(formula, lambda x: Integer(1))))
formula = expand(simplify(EPath("/Integer").apply(formula, lambda x: Integer(1))))

这三行基本上做了所需的简化（例如x*y*x + y*x - ＆gt; x*y）。

可能有更优雅的解决方案，但我发布这个答案，因为它可以帮助其他人。

Answer 2

以下是一种解决方案：

expr = x*y*x + x*y
expr = expr.subs(x*x, x) # to apply the restriction x*x = x
expr = expr.subs([(n*x, x) for n in expr.args if n%1==0]) #  n*x = x for all n in Z

在这里

• expr.subs(x*x, x)方法用$ x $代替$ x ^ 2 $。
• expr.args属性给出了expr的所有变量的列表。
• n%1==0条件保证人＆n＆为整数。