计算pow时无符号Long Int溢出

Question

我正在尝试创建一个快速计算x ^ y mod z的函数。它在计算像2 ^ 63 mod 3这样的东西时效果很好，但在2 ^ 64 mod 3和更高的指数时它只返回0.

我怀疑某处有溢出，但我无法将其固定下来。我已经在计算（*和mod）的地方尝试了显式的强制转换，我还创建了我的存储变量（%ROWTYPE，resPow）curPow（建议{{3} }）但这并没有多大帮助。

unsigned long long int

Answer 1

  

我怀疑某处有溢出，

是的，curPow * curPow和resPow * curPow都可能在数学上溢出。

这里包含溢出的通常方法是在中间产品上执行 mod 。

        // curPow = curPow * curPow;
        curPow = (curPow * curPow) % nMod;
    // resPow =resPow * curPow;
    resPow = (resPow * curPow) % nMod;

nMod < ULLONG_MAX/(nMod - 1)时就足够了。 （mod值是unsigned long long）精度的一半。否则需要采取更极端的措施，如：Modular exponentiation without range restriction。

次要的东西

for(int i = 0; i < 32; i++)假设lint/unsigned long为32位。便携式代码可以避免幻数。 unsigned long在各种平台上都是64位。

此处不需要

LL。 U对于安静各种编译器警告仍然很有用。

// unsigned long long int resPow = 1ULL;
unsigned long long int resPow = 1U;