计算R中矩阵中相邻单元格的外边缘

Question

我正在研究一些网格温度数据，我将其分类为一个矩阵，其中每个单元格可以是两个类别中的一个 - 简单来说，假设为0或1。对于每个课程，我想计算补丁统计数据，从FRAGSTATS获取灵感，用于景观生态学，以表征栖息地斑块的形状和大小。

就我的目的而言，补丁是同一类的相邻单元的集群。这是一个示例矩阵mat：

mat <- 
matrix(c(0,1,0,
         1,1,1,
         1,0,1), nrow = 3, ncol  = 3, 
       byrow = TRUE)

0    1    0
1    1    1
1    0    1

mat中的所有1都形成一个补丁（我们将忽略0），为了计算各种不同的形状指标，我需要能够计算周长（即外边缘的数量） 。

修改 对不起，我显然无法发布图像，因为我没有足够的声誉，但你可以在下面的G5W答案的黑线中看到1的外边框代表我所指的外边缘。

手动我可以算一下1s的补丁有14个外边缘，我知道区域（即单元格数）是6.基于He et al.和this other question的论文，我想到了如何计算内边缘的数量（本例中为5），但我真的很难为外边缘做同样的事情！我认为这与贴片形状与具有较小面积的最大整数正方形（在这种情况下为2 x 2平方）相比有所不同，但到目前为止，我的研究和思考都无济于事。

N.B。我知道包SDMTools，它可以计算各种FRAGSTATS指标。很遗憾，返回的指标过于严格，例如而不仅仅是聚合索引，我需要知道用于计算它的实际数字（观察到的共享边数/最大共享边数）。

这是我在这里发表的第一篇文章，所以我希望它足够详细！在此先感谢：）

Answer 1

如果您知道区域和内边缘的数量，则可以很容易地计算外边缘的数量。每个贴片都有四个边缘，所以在某种程度上，边缘的总数是4 *面积。但这并不完全正确，因为每个内部边缘都在两个补丁之间共享。所以正确的总边数是

  

4 *区域 - 里面

外边缘的数量是总边缘减去内边缘，所以

  

outside = total - inside =（4 * area- inside） - inside = 4 * area - 2 * inside。

你可以看到该区域由6个正方形组成，每个正方形有4个边。内边缘（红色边缘）由两个相邻的正方形共享。