Question

我正在尝试在rjags中建模三级嵌套线性混合效果模型（三级：多组内多个人的多次观察）。这些小组中有一组独特的人。

lme4中的等效模型将是

lmer(yN ~ x + (1 |group/indiv), data=qq)

或

lmer(yN ~ x + (1 |group) + (1|indiv), data=qq)

我的问题是：如何在rjags中对此模型进行编程。

这是我对rjags代码的尝试，它编译并执行，但个别级别的随机效果似乎受到太多惩罚 - 足以表明它编码错误。

st <- "
model {

  for(i in 1:n){
      mu[i] <- beta[1] + b1[ind[i]] + b2[group[i]] + beta[2]* x[i] 
      y[i] ~ dnorm(mu[i], tau)
  }

  for(i in 1:2){  beta[i] ~ dnorm(0, 0.0001)  }

  tau ~ dgamma(0.01, 0.01)
  sigma <- sqrt(1/tau) 

  # hierarchical model
  for (i in 1:nInd) { b1[i] ~ dnorm(0, tau0) }
  for (i in 1:nGrp) { b2[i] ~ dnorm(0, tau1) }

  tau0 ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma0 <- sqrt(1/tau0) 
  tau1 ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma1 <- sqrt(1/tau1) 
}
"

运行模型

library(rjags)

mod <- jags.model( textConnection(st),
                 data=list(y=qq$yN, 
                           x=qq$x, 
                           ind=qq$indiv, 
                           group=qq$group,
                           n=nrow(qq),
                           nInd=length(unique(qq$indiv)),
                           nGrp=length(unique(qq$group))),
                 n.adapt=1e6,
                 inits=list(.RNG.seed=1,
                            .RNG.name="base::Wichmann-Hill")
                )
mod <- coda.samples(mod, 
                   variable.names=c("beta","b1", "b2", "sigma", "sigma0", "sigma1"), 
                   n.iter=1e6, 
                   thin=5)

summary(mod)

qq <- structure(list(yN = c(3.51, 5.13, 5.2, 7.46, 5.64, 5.14, 6.84, 
7.19, 7.77, 6, 10.97, 9.75, 5.43, 1.11, 10.31, 5.3, 4.52, 4.62, 
3.97, 4.31, 8.2, 7.24, 6.75, 0, 7.77, 4.25, 5.29, 2.46, 4.3, 
6.67, 8.72, 7.52, 6.12, 6.02, 1.48, 4.65, 7.52, 5.88, 6.06, 5.27, 
6.04, 5.36, 7.34, 6.39, 2.84, 3.95, 8.07, 7.22, 4.78, 9.92, 5.85, 
2.75, 6.34, 2.62, 7.3, 15.45, 5, 1.52, 8.3, 6.25, 16.32, 5.67, 
8.55, 5.72, 2.8, 6.06, 1.3, 11.74, 7.02, 12.85, 6.46, 3.68, 8.48, 
0.28, 0.92), x = c(-0.63, 0.18, -0.84, 1.6, 0.33, -0.82, 0.49, 
0.74, 0.58, -0.31, 1.51, 0.39, -0.62, -2.21, 1.12, -0.04, -0.02, 
0.94, 0.82, 0.59, 0.92, 0.78, 0.07, -1.99, 0.62, -0.06, -0.16, 
-1.47, -0.48, 0.42, 1.36, -0.1, 0.39, -0.05, -1.38, -0.41, -0.39, 
-0.06, 1.1, 0.76, -0.16, -0.25, 0.7, 0.56, -0.69, -0.71, 0.36, 
0.77, -0.11, 0.88, 0.4, -0.61, 0.34, -1.13, 1.43, 1.98, -0.37, 
-1.04, 0.57, -0.14, 2.4, -0.04, 0.69, 0.03, -0.74, 0.19, -1.8, 
1.47, 0.15, 2.17, 0.48, -0.71, 0.61, -0.93, -1.25), indiv = structure(c(1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 7L, 7L, 7L, 
7L, 7L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 10L, 10L, 10L, 
10L, 10L, 11L, 11L, 11L, 11L, 11L, 12L, 12L, 12L, 12L, 12L, 13L, 
13L, 13L, 13L, 13L, 14L, 14L, 14L, 14L, 14L, 15L, 15L, 15L, 15L, 
15L), .Label = c("a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "i", 
"j", "k", "l", "m", "n", "o"), class = "factor"), group = structure(c(1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L), .Label = c("A", "B", 
"C", "D", "E"), class = "factor")), .Names = c("yN", "x", "indiv", 
"group"), row.names = c(NA, -75L), class = "data.frame")

在类似的示例中，可以通过创建交互变量并将其用作分组变量（与组中的唯一集合的先前示例类似）来计算数据的嵌套结构。

data(Pastes, package="lme4")

lmer(strength ~ 1 + (1|batch/cask), data=Pastes)
lmer(strength ~ 1 + (1|batch) + (1|batch:cask), data=Pastes) # equivalent

如何在jags中编码，是否可以在不创建中间交互变量的情况下完成？

Answer 1

对于嵌套效果，您需要将单个效果链接到它们所在的特定组。当前的JAGS模型当前不会这样做。为此，您需要另一个将个人链接到组的向量。

unq_ind_group <- qq[,3:4]
unq_ind_group <- unq_ind_group[!duplicated(unq_ind_group),]

更新后的模型：

st <- "
model {
for(i in 1:n){
mu[i] <- beta[1] + b1[ind[i]] + b2[group[i]] + beta[2]* x[i] 
y[i] ~ dnorm(mu[i], tau)
}
for(i in 1:2){  beta[i] ~ dnorm(0, 0.0001)  }
tau ~ dgamma(0.01, 0.01)
sigma <- sqrt(1/tau) 
# hierarchical model
for (i in 1:nGrp) { b2[i] ~ dnorm(0, tau1) }
for (i in 1:nInd) { b1[i] ~ dnorm(b2[ind_per_group[i]], tau0) }
tau0 ~ dgamma(0.001, 0.001)
sigma0 <- sqrt(1/tau0) 
tau1 ~ dgamma(0.001, 0.001)
sigma1 <- sqrt(1/tau1) 
}
"
# fit the model
mod <- jags.model( textConnection(st),
        data=list(y=qq$yN, 
        x=qq$x, 
        ind=qq$indiv, 
        group=qq$group,
        ind_per_group = unq_ind_group$group,
        n=nrow(qq),
        nInd=length(unique(qq$indiv)),
        nGrp=length(unique(qq$group))),
        n.adapt=1e6,
        inits=list(.RNG.seed=1,
       .RNG.name="base::Wichmann-Hill")
)

mod <- coda.samples(mod, 
    variable.names=c("beta","b1", "b2", "sigma", "sigma0", "sigma1"), 
    n.iter=1e6, 
    thin=5)

以下是上述模型与lme4

的嵌套模型之间的标准差的比较

m2 <- lmer(yN ~ x + (1 |group/indiv), data=qq)
summary(m2)

此模型的摘要告诉我们

与indiv：group的标准偏差为0.7909
组标准差为0
残差为1.3629

这是一个比较模型之间估计值的图。白点是JAGS估计，黑点来自lme4，垂直线是来自JAGS的95％可信区间。

此外，您为随机效应的精确项设置的先验大部分质量为零，这将影响后验分布。这是因为每组的人数很少，因此数据不会超过之前的数据。请注意，sigma0的可信区间是三者中最大的，这反映了这一估计的不确定性。设置dgamma(0.1,0.1)先前的返回估计值更接近lme4（如果这是您的目标）。

更新：

这是一张比较JAGS模型与lme4的随机效应的图表。与之前的情节一样。白点是JAGS的中位数估计值，黑点是lme4到ranef(m2)的估计值，垂直线是JAGS的95％可信区间。从图中可以看出，随着估计sigma0更小，随机效应的所有JAGS估计都会被拉向零。

以下是我如何修改JAGS模型以跟踪这些随机效果作为派生参数。从那里开始，我添加了"b_pred"作为追踪variable.names coda.samples st <- " model { for(i in 1:n){ mu[i] <- beta[1] + b1[ind[i]] + b2[group[i]] + beta[2]* x[i] y[i] ~ dnorm(mu[i], tau) } for(i in 1:2){ beta[i] ~ dnorm(0, 0.0001) } tau ~ dgamma(0.01, 0.01) sigma <- sqrt(1/tau) # hierarchical model for (i in 1:nGrp) { b2[i] ~ dnorm(0, tau1) } for (i in 1:nInd) { b1[i] ~ dnorm(b2[ind_per_group[i]], tau0) } tau0 ~ dgamma(0.001, 0.001) sigma0 <- sqrt(1/tau0) tau1 ~ dgamma(0.001, 0.001) sigma1 <- sqrt(1/tau1) # calculate random effects for(i in 1:nInd) {b_pred[i] <- b1[i] + b2[ind_per_group[i]]} } "参数的附加元素。

WHERE Table_View.Information NOT LIKE '%,%'

三级嵌套混合效果模型

1 个答案: