我有中心（xyz - 三维空间）和两个球体A和B的半径。
现在我必须弄清楚这些球体相遇的点或多于1点。很容易弄清楚两个球体是否发生碰撞，但我如何找出2个球体的交点？
非常感谢任何帮助。
答案 0 :(得分：2)
如果较小球体的半径为A，且较大的B为B，并且它们的中心相距D个单位，则交点位于半径为r的圆上，该圆以两个中心之间的直接点为中心球体，从较大球体的中心开始是y个单位，从另一个球体的中心开始是x个单位，其中
y = 1/2（D +（B ^ 2 - A ^ 2）/ D）
和
x = 1/2（D - （B ^ 2 - A ^ 2）/ D）
半径
r = B ^ 2 - x ^ 2 = A ^ 2 - y ^ 2
如果你需要这个圆的方程，最好的方法是将它表示为一组三个参数化方程，其中x，y和z坐标各自表示为某个t的函数，表示半径向量trraveling环绕一圈，从零到2PI ...
要构造这些方程式，请考虑在2D平面上表示距中心半径为r的点，该平面垂直于两个球体之间的直线。
请查看此link以获取有关如何执行此操作的信息。
推导如下：在两个球体的中心之间画一条线。将其标记为D
在此线上指定一个点作为最终解决方案圆圈的中心，将其标记为点O
将D的较小部分标记为x，将大部分标记为y
从O perpindicular到D画一条线，一段距离r代表解圆的半径
将此半径的末尾标记为Q.
现在在较大球体的中心与较小球体的中心和Q
来自毕达哥拉斯：
B ^ 2 = y ^ 2 + r ^ 2且A ^ 2 = x ^ 2 + r ^ 2
因此，在消除了r和一些代数之后，
y-x =（B ^ 2 -A * 2）/（x + y）
但是x + y = D so，
y-x =（B ^ 2 - A * 2）/ D
将等式x + y = D加到上面可以消除x，给出
2y = D +（B ^ 2 - A * 2）/ D
或者，
y = 1/2 ( D + (B^2 - A*2) / D )
答案 1 :(得分：2)
它们相交的曲线是圆形。圆的半径方程式有点复杂，但在方程式中显示为here。在图8中示出了圆与一个球的中心的距离。 5。