Question

我正在使用多边形的质心在地图应用程序中附加标记。这对于凸多边形非常好，对于许多凹多边形非常有用。

然而，一些多边形（香蕉，甜甜圈）显然不会产生预期的结果：在这些情况下，质心在多边形区域之外。

是否有人知道更好的方法在任何多边形区域（可能包含孔！）中找到合适的点来附加标记？

Answer 1

一种方法是生成并细化多边形的skeleton，然后使用骨架的中点放置标记（如果是文本，则正确定位文本）。这适用于大多数形状，包括带孔，香蕉形或蝌蚪形新月形。

CGAL库有一个2D Straight Skeleton and Polygon Offsetting模块，或者你可以use PostGIS。

Answer 2

要重新评论ChristopheRoussy的评论，我们可能会寻找多边形内部的最大圆圈。

最大的圆是不能再生长的圆，因为它接触三个顶点或边（如果它只触及两个，它可以变大或只是移动直到它触及第三个）。

因此，如果您有很少的顶点，您可以枚举所有可能的顶点/边三元组，找到每个顶点，然后选择最大的顶点。

但它需要创建四个功能：

圈（顶点，顶点，顶点）
圈（顶点，顶点，边）
圈（顶点，边缘）
圈（边缘，边缘，边缘）

所有这些都是可能的，但可能需要一些努力。

Answer 3

我不知道如何为任何可能的形状解决这个问题（并没有做大量的计算），但也许对于你所展示的更简单的形状：

https://en.wikipedia.org/wiki/Force-directed_graph_drawing

启发式：这可能会在一段时间后收敛到合理的近似值

将形状边界转换为多个点（更多=更精确）
从多边形内的许多随机点开始
将它们推到最远离边界点，或者只是计算距离......（可以并行完成）
采取最佳观点

另一种方法可能是根据形状的性质使用多种算法（就像甜甜圈的另一种算法......）。也许还可以依靠衡量“最胖”的方法。第一节？

恕我直言会在数学论坛上问这个问题。

类似：Calculate Centroid WITHIN / INSIDE a SpatialPolygon

类似：How to find two most distant points?

Answer 4

找到极端纵坐标并在中间画一条水平线。保证穿过多边形。

找到与两侧的交点并通过增加横坐标对它们进行排序。在两个交叉点的中间选择一个点。

这是O（N + K Log K）过程，其中K是交叉点的数量（通常是非常小的偶数）。非常直接的写作。

为了增加漂亮放置的几率，您可以尝试三个横向而不是一个挑选最长的交叉点。

Answer 5

要获得标记的分数，我将使用伊夫·达乌斯特（Yves Daoust）的方法。

要获得一个可靠的“在任何带孔的多边形内”的点，我将使用可靠的库（例如OpenGL的GLUtessellator）将多边形分割成三角形，然后得到面积最大的三角形的质心。

如果我有时间进行开发和测试，并且想要良好的性能，那么我将使用一种混合方法：首先使用Yves Daoust的方法来获取一些候选点，然后测试候选者以查看它们是否在多边形内。如果所有候选人均不及格，则退回到较慢的可靠方法（例如GLUtesselator）。

Answer 6

for (int i = 0; i < n; /*++i*/) {
    p = RandomPointInsideConvexHull();
    if (IsInsidePolygon(p)) {
        ++i;
        d = DistanceToClosestEdge(p);
        if (d > bestD) {
            bestP = p;
        }
    }
}

运行此循环后，您将按bestP近似解决方案。 n是要选择的参数。如果你想要更准确的结果你可以重新开始搜索，但是现在你可以在bestP附近挑选一个点，而不是在bestD / 5附近选择一个点，而不是在// TODO: complete program console.log(calculate(4, "+", 6)); // Must show 10 console.log(calculate(4, "-", 6)); // Must show -2 console.log(calculate(2, "*", 0)); // Must show 0 console.log(calculate(12, "/", 0)); // Must show Infinity附近选择一个点（这次你不要不需要检查随机点是否在多边形内。

比质心更好的“中心点”

6 个答案: