确定一些向量的差异

Question

我想区分数据向量以找到相似的数据向量。例如：

A=[4,5,6,7,8];
B=[4,5,6,6,8];
C=[4,5,6,7,7];

D=[1,2,3,9,9];
E=[1,2,3,9,8];

在前面的例子中，我想区分A，B，C向量彼此相似（不相同），D，E彼此相似。结果应该是这样的：A，B，C相似，D，E相似，但A，B，C组与D，E组不相似。 Matlab可以做到这一点吗？ 我正在考虑使用一些分类算法或Kmeans，ROC等。但我不确定哪一个是最好的。

有什么建议吗？提前致谢

Answer 1

我最喜欢的一种方法是agglomerate clustering。

首先，将所有向量连接到一个矩阵中，其中每一行都是一个单独的向量。这使得这些方法更容易使用：

F = [A; B; C; D; E];

然后可以找到链接：

Z = linkage(F, 'ward', 'euclidean');

可以使用以下方式绘制：

dendrogram(Z);

这显示了一棵树，其中底部的每个叶子都是原始矢量之一。分支的长度表现出相似性和不同性。

如您所见，1,2和3显示非常接近，4和5也是如此。这甚至给出了接近度的度量，并且表明向量1和3被认为比向量2和3（在百分比方面，7更接近8而不是6是7）。

Answer 2

如果您要比较的所有向量具有相同的长度，则成对差异的合适范数可能就足够了。当然，选择的规范将取决于您特定的贴近标准，但是根据您显示的示例，简单地将成对差异的组成部分的绝对值相加得出：

  A B C  D  E
A 0 1 1 12 11
B   0 2 13 12
C     0 13 12
D       0  1
E          0

不需要特别调整好的门槛。

Answer 3

您可以使用pdist()，此功能可为您提供成对距离。

已经实现了各种距离（与相似度相反）指标，'euclidean'似乎适合您的情况，但您可能想要尝试不同指标的效果。

Answer 4

这是我根据你的结果提出的解决方案：

Z = [A;B;C;D;E];
Y = pdist(Z);
matrix = SQUAREFORM(Y);
matrix_round = round(matrix);

现在我们有了矢量，我们可以根据最大值来设置阈值，并决定哪种最适合。

创建一些显示它们之间差异的聚类图会很好。

祝你好运