使用RSA算法时，如果明文及其密文相同，是否存在风险？如果是，为什么？

Question

如果RSA为给定的明文生成完全相同的密文，是否存在风险？

Answer 1

您应该只对（a）用于对称密码的随机生成的会话密钥使用RSA算法（b）用作签名机制一部分的加密散列函数。

具体而言，请参阅Handbook of Applied Cryptography第290页（第8章：）

仅对随机和无法区分的随机输入使用RSA的一个非常好的好处是，您永远不会有将密文解释为明文的风险。

直接在数据上使用RSA是危险的。

Answer 2

使用1024位公钥的RSA加密可加密最多117个字节的消息，相应的密文长度为128个字节。更一般地说，对于所有密钥大小和标准PKCS#1填充模式，密文总是比明文长。因此，它们不能彼此相等。

如果考虑填充后输入（即取指数下的128字节字符串），那么一个固定点（一个在求幂期间保持不变的数字）可能暴露部分私钥;但是，你不会碰到它。或者，相反，你只会以可忽略的概率击中它（如果你愿意，你可以强制它，但是无论如何都没有人可以阻止你泄露你自己的私钥）。攻击者不会通过这种随机事件获得额外信息，因为攻击者已经可以测试这种相等性......所以答案是：不，没有风险。

Answer 3

是的，但这种情况极为罕见。每个RSA密钥都有（gcd（e-1，p-1）+1）（gcd（e-1，q-1）+1）这些值。