Python：按钟形顺序生成正态分布

Question

我想按钟形生成正态分布。 我使用以下代码生成数字：

import numpy as np

mu,sigma,n = 0.,1.,1000

def normal(x,mu,sigma):
    return ( 2.*np.pi*sigma**2. )**-.5 * np.exp( -.5 * (x-mu)**2. / sigma**2. )

x = np.random.normal(mu,sigma,n) #generate random list of points from normal distribution
y = normal(x,mu,sigma) #evaluate the probability density at each point
x,y = x[np.argsort(y)],np.sort(y) #sort according to the probability density

这是在Generating normal distribution in order python, numpy

中提出的代码

，但数字未遵循响铃形式。 有任何想法吗？ 非常感谢

Answer 1

您可能会混淆的几件事。

random.normal从钟形曲线中随机抽取n个数字

因此，您有1000个数字，每个数字都是从曲线绘制的。要重新创建曲线，您需要应用一些合并。每个面元中的点数将重新生成曲线（仅一个点本身很难代表概率）。在仅1000点的x向量上使用大量的分箱：

h,hx=np.histogram(x,bins=50)

并将h绘制为hx的函数（因此，我将千个数字分组到50个bin中，y轴将显示这些bin中的点数：

现在，我们可以看到x是从钟形分布中抽出的-跌落到中央垃圾箱的机会由高斯确定。这是一个抽样，因此每个点当然都会有所不同-您使用的点越多，装箱越精细，效果越好（更平滑）。

y = normal(x,mu,sigma)

这只是评估给定x处的高斯，因此，实际上，向normal提供任何均值（mu）左右的数字列表，它将精确计算出钟形曲线（准确概率） 。将您的y与x作图（您的x本身就是高斯，这并不重要，但是均值周围有1000点，因此可以重新创建函数）：

看看那有多光滑？那是因为它不是采样，而是函数的精确计算。您可能只使用了0周围的1000个点，看起来就一样好。

Answer 2

您的代码可以正常工作。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu,sigma,n = 0.,1.,1000

def normal(x,mu,sigma):
    return ( 2.*np.pi*sigma**2. )**-.5 * np.exp( -.5 * (x-mu)**2. / sigma**2. )

x = np.random.normal(mu,sigma,n) 
y = normal(x,mu,sigma) 


plt.plot(x,y)