Haskell：计算树的节点

Question

我有一个自定义数据类型：

data Tree a = Node a [Tree a]

示例树：

tree1 = Node 3 [Node 4 [Node 3 [], Node 2 []], Node 5 []]

在尝试创建一个计算树的节点数的函数时，我很费力。

我有一个功能：

numNodes :: Num p => Tree a -> p
numNodes(Node a []) = 0
numNodes(Node a b) = 1 + numNodes b

但这不是真的有效，我在哪里错了？

编辑： 编译器输出：

   • Couldn't match type ‘Tree a’ with ‘[Tree a]’
      Expected type: [Tree a] -> p
        Actual type: Tree a -> p

   • Relevant bindings include
        numNodes :: [Tree a] -> p (bound at tree.hs:28:1)


28 | numNodes(Node a []) = 0

Answer 1

首先，您不能用数据类型表示一棵空树；您只能表示一个具有单个节点且没有子树的树。

numNodes (Node a []) = 1

第二，每个节点都作为0个或多个 substrees 作为子节点。您需要使用map计算每个子树中的节点数，然后对每个子树的计数求和。

numNodes (Node a b) = 1 + sum (map numNodes b)

因为根据定义，sum [] == 0实际上不需要基本情况​​，因为无论sum (map numNodes b)是否为非空，b都会返回正确的计数。