在COQ中证明n <m + n或0 <m

Question

我正在尝试使用引理作为更大的证明，但是我找不到找到证明这两件事之一的方法。有人可以帮我吗？到目前为止，这是证明：

Lemma less_r : (forall m n p : nat, n + m < p + n + m).

Proof.
 intros.
 apply PeanoNat.Nat.add_lt_mono_r.
 apply PeanoNat.Nat.lt_add_pos_l.
 admit.
Qed.

Answer 1

您的陈述无法证明，因为它不成立。例如，如果我们采用n = m = p = 0，则意味着0 < 0，这是一个明显的矛盾。