反向拓扑排序算法

Question

我正在寻找一种有效的算法来解决依赖图中的一系列模块的依赖，并具有以下约束：

• 该算法可以将一个或多个起始节点作为输入。
• 计算这些节点的依赖关系，以便可以并行加载它们。
• 如果图不是非循环的，则必须引发错误。
• 它的复杂度应尽可能小（无需访问不需要的节点）–该图可能包含数十亿个节点，每个查询只需要其中的一小部分。

目标示例

在此示例中，提供了两个绿色的节点作为起点。红色节点永远不会访问。访问了白色的每个节点。计划按步骤执行加载（在节点内部指示）。

您对遵循这些规则的算法有任何暗示吗？

Answer 1

可以通过使用拓扑排序来解决此问题，这在this维基百科文章中有所描述；请注意，本文从“依赖关系解决方案”重定向。所描述算法的运行时间为

O(|V| + |E|)

其中V是节点集，E是边集，即运行时间与输入大小成线性关系。