Question

我正在制作一个C ++程序，该程序可让您输入数字并检查其是否为质数。但它说像9、15和21这样的数字是素数。我可以帮忙吗？这很令人困惑。这是我检查其是否为素数的函数：

bool isPrime(int num) {

    int w = 2;

    while (w <= num) {

        if (w % num == 0) {
                return false;
        }
        else if (w < num){
            w = w + 1;
        }

        if (w == num) {
            w = 0;
            return true; 
        }
    }
}

Answer 1

已经发现了实际的错误（用w % num代替了num % w），只是一些附加提示：

您的代码太复杂了！

while (w <= num)  // why <=? w == num is irrelevant, in worst
                  // case, it will lead to false negatives (num % num == 0)!
{
    if (num % w == 0) // (already fixed!)
    {
         return false;
    }
    else if (w < num)
    {
        w = w + 1;
    }

    if (w == num) // as you increment by 1, this will always be false unless
                  // previous test failed - so simply use else instead
    {
        w = 0;
        return true; 
    }
}

第一步：

while (w < num)
{
    if (w % num == 0)
    {
        return false;
    }
    /*else*/ if (w < num) // however, this check is repeated in the while
                          // loop anyway; no need to do the work twice 
    {
        ++w; // shorter...
    }
    else
    {
        // w = 0; // obsolete, we will be destroyed afterwards anyway...
        return true; 
    }
}

第二步：

while (w < num)
{
    if (w % num == 0)
    {
        return false;
    }
    ++w; // at some point, will reach w == num and the loop won't be re-entered
}
// we did not leave the loop prematurely (-> non-prime), so we are prime:
return true;

优化：

如果num == n * m和n大于sqrt(num)，则m较小！因此，选中m时n将已经被捕获，因此您不必检查大于平方根的值。这将已经排除大量数字。
如果n不代表num，那么k * m也不会。对于2的倍数，这太简单了，不能从中获利（尽管仍然相当容易，但考虑到3、5的倍数，则变得更加复杂。）

应用这些：

if(num % 2 == 0)
    return false;
int w = 3;
while (w*w <= num)  // be aware that I had an error here in my comment
                    // to the question - cannot fix it any more, though...
{
    if(num % w == 0)
        return false;
    w += 2;
}
return true;

Answer 2

当您意识到大于3的所有素数都可以写为 6n + 1 或 6n + 5 时，可以获得最高solution of Aconcagua的速度。对于自然的 n 。甚至更进一步，所有大于5的素数都可以写为 30n + m ，其中 m 在 {1,7,11,13,17,19， 23,29} 。这就是所谓的Wheel factorization。

这简单理解为：

2 的车轮分解（阿空加瓜）：如果 n 不能被2整除，则 n 不能被任何整数整除之2
6 = 2x3 的车轮分解：如果 n 不能被2整除，则 n 不能被2的任意倍整除，并且如果 n 不能被3整除，那么 n 不能被3的任何倍数整除。
30 = 2x3x5 的车轮因式分解：请参见上文

因此，将Wheel分解系数设置为6，可以快速得出：

if (num == 1)     return false;
if (num  < 4)     return true;
if (num % 2 == 0) return false;
if (num % 3 == 0) return false;
int w = 5;
while (w*w <= num)
{
    if(num % (w-2) == 0) return false;
    if(num % w     == 0) return false;
    w += 6;
}
return true;

该算法的运行速度应为阿空加瓜解决方案速度的2/3。

备注：车轮分解系数为30只会产生较小的加速，因为它只消除了序列 30n + 25 ，该序列也被6的车轮分解系数所覆盖 6 *（5 * n + 4）+1 。

备注：仍然测试不应测试的数字，例如（ w = 25 ，而我们已经知道 w-2 = 5 经过测试，同上35,49，...）

如果您想变得更健壮并使用一些内存，您可能会对Sieve of Eratosthenes感兴趣。

其他有用的信息可以在这里找到：primes

Answer 3

我相信你想要 if(w % num == 0) 不 <select class="form-control" ng-model="vm.gradeSelected"> <option ng-repeat="gradeObj in vm.gradeList" ng-selected="vm.gradeSelected" ng-value="{{gradeObj.grade}}"> {{gradeObj.grade}} - {{gradeObj.category}}</option> </select>

Answer 4

此代码可能会帮助`bool isPrime（int num）

int w = 2;

while (w <= num) {

    if (num % w == 0) {
            return false;
    }
    else if (w < num){
        w = w + 1;
    }

    if (w == num) {
        w = 0;
        return true; 
    }
}

`

素数检查c ++函数输出非素数

4 个答案: