反应扩散方程的临界斑块尺寸

Question

我正在尝试使用以下动力学方程式来计算反应扩散方程式的临界斑块大小：

\partial{N}/\partial{t} = N(N-a)(1-N)+ D \grad^2N, where \grad^2 = \partial{}^2/\partial{r^2} + 1/r \partial{}^2/\partial{r}

为此，我需要在边界条件为N'（0）= 0，N'（inf）= 0，N（0）的情况下评估N（Na）（1-N）+ D \ grad ^ 2N = 0 = 1，N（inf）= 0。

有人可以指向我写Matlab代码来解决上述针对a的各种参数值的非线性微分方程的问题。