带低通滤波器的滤波器功能

Question

我一直在搜索，但似乎无法理解2009年在此处提供的以下示例。

我正在尝试在Matlab中为一组数据实现一个简单的低通滤波器，这是在SO上引用的以下示例。 Link to example

xfilt = filter(a, [1 a-1], x);

其中a = T/τ，T =采样之间的时间，而τ（tau）是过滤器时间常数。

现在，系数是给我最大的麻烦。基于以下一阶Laplace传递函数：

(1/Ts) / (1 + (1/Ts))，其中(1/Ts) = a

很高兴知道如何找到上述函数的分母系数。

Answer 1

根据filter文档，第一个参数是有理传递函数的分子系数，我们称它们为[b0 b1 b2 ...]，第二个参数是分母的分母系数有理传递函数，我们称它们为[a0 a1 a2]。

由于需要单极点低通滤波器，因此时域方程为：

A0*y(n) = B0*x(n) - A1*y(n-1);

您可以简化上述公式，使a0 = 1;，b0 = B0/A0和a1 = A1/A0;

y(n) = b0*x(n) - a1*y(n-1);

出于稳定性的原因，如果您不希望改变增益，则将修复b0 - a1 = 1;

y(n) = b0*x(n) - (b0-1)*y(n-1);

等效传递函数是

H(z) = b0 / (1 + (b0-1)*z^-1);

因此，分子系数为b0，分母系数为1和b0-1。因此，xfilt = filter(b0, [1 b0-1], x);

的写法

如果fc是频率削减，而Fs是频率采样b0 = 2*pi*fc/Fs。