如何使用Julia lang从集合中随机选择一个点？

Question

我有一组由不等式定义的点

例如0<x<3，0<y<3和x^2+y^2>1，

如何从该集合中随机选择一个点？

Answer 1

您可以使用拒绝采样，例如：

function myrand(R)
    while true
        x, y = 3rand(), 3rand() # now x∈[0,3[ and y∈[0,3[
        x^2+y^2>R^2 && return (x,y)
    end
end

当然，您应该确保R^2<18，否则您将获得无限循环。 R越靠近此边界，功能越昂贵（花费更多时间完成）。

如果您想提高它和R>3的速度（例如，当您非常靠近边界时），则可以从间隔{{1 }}，通过适当地重新缩放x结果。原因是您知道如果y或[sqrt(R^2-9),3]小于或等于rand()，您将确定拒绝这样的样本（实际上是从较小的正方形中采样）。