Question

我开发了一个类，以便使用牛顿-拉普森方法求解非线性方程来求解后向欧拉。该类也适用于ODE系统（它需要一个函数数组..）

这是我的课程：

class Backward(Euler):

    solved = False
    def __init__(self, dydt: Rhs, filename : str=' ', save :bool=True):

       self.save   = save
       self.file   = filename
       super().__init__(dydt)

    def solve(self):

        toll = 10e-12 
        self.time, self.u = self.dydt.createArray()   

        print('Running Newton-Rapson Backward Euler ....')

        for i in range(len(self.time)-1):
          u0 = self.u[i].T 
          u1 = u0 - np.linalg.inv(np.eye(len(self.dydt.u0)) - self.dt * self.dydt.Df(self.time[i+1],u0)) * (u0 - self.dt * self.dydt.f(self.time[i+1], u0).T - self.u[i].T )

          error = np.array([1.0])
          iters = 0
          while True:
              try:  
                 u0 = u1.T
                 u1 = u0 - np.linalg.inv(np.eye(len(self.dydt.u0)) - self.dt * self.dydt.Df(self.time[i+1],u0)) * (u0 - self.dt * self.dydt.f(self.time[i+1], u0).T - self.u[i].T )
                 iters += 1

                 error = np.abs(u1-u0)
                 if error <= toll:
                     break
                 if iters >= 10000:
                    raise ValueError('Too many iterations!') 
              except ValueError as ex:
                 print('Error occurred in Implicit-NR Euler Solvers: %s' %ex.args)
                 return None , None
          self.u[i+1] = u1.T
#-------------------------------------------      
        print('...Done!')

我收到此错误：

Running Newton-Rapson Backward Euler ....
Error occurred in Implicit-NR Euler Solvers: The truth value of an ars ambiguous.    
Use a.any() or a.all()

如果我尝试使用error.all（）或error.any（），则问题永远不会收敛... 此方法的输入参数为：

eq1 = lambda t,u : u[1]
eq2 = lambda t,u : u[2]
eq3 = lambda t,u : u[3]
eq4 = lambda t,u : -8*u[0]+ np.sin(t)*u[1]-3*u[3]+t**2


func1 = np.array([eq1,eq2,eq3,eq4])
y0      = np.array([1.,2.,3.,4])
system1 = rhs.Rhs(func1, 0,5,y0, 1000 )

其中Rhs是一个包装类，其中包含要解决的函数等数据。

编辑，我遵循您的建议，谢谢。我放了toll = 10e-3，但问题仍未解决...（迭代次数过多），如果我放了错误[0]，[ 0]打印shape is 4,4，然后我得到

File "system01.py", line 41, in main
    bet,beu  = bwdeuler.solve()
  File "/home/marco/Programming/Python/Numeric/OdeSystem/euler.py", line 378, in solve
    self.u[i+1] = u1.T
ValueError: could not broadcast input array from shape (4,4) into shape (4)

使用多维np.array进行迭代

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