嵌套在另一个O（log n）循环中的O（log n）的时间复杂度

Question

我对以下算法的时间复杂度有些困惑。我知道插入到堆中的是底数为2的O（log n），但是嵌套在里面的while循环似乎是底数为3的O（log n）。时间复杂度是否为O（log n的底数3）？ * O（以2为底的log n）？

i = 1
while i < len(L):
    insert L[i] into heap
    i = i*3

Answer 1

由于i呈指数增长，因此将floor(log3(L))元素插入heap。

假设插入为O(log(n))，其中n是堆中已经存在的元素数（不是数组L的元素，则为{{ 1}}插入最初为空的堆将具有复杂性m。

根据斯特林近似值，O(log 1 + log 2 + log 3 + ... log (m - 1)) = O(log([m - 1]!) = O(log(m!))。

用插入数代替，而忽略了阴影的ln(n!) = n ln n - n + O(ln n)字词，我们有：

O(n)