如何在立方体中创建均匀均匀的球体随机分布？

Question

我有一个侧面为'a'的立方体。需要将' n '个球体放置在具有均匀分布的立方体内。每个 n 值都不可能完全均匀地分布。因此，当球体的分布最适合特定数量的粒子时（这可能是球体的随机分布），我想获得球体中心的坐标。

Answer 1

您可能应该研究的是泊松球体分布-点在体积中的分布，点之间的距离最小。使最小距离等于2R应该可以解决问题

纸张：https://pdfs.semanticscholar.org/26c3/490a9f2bdf8082d351639ff596f000f8e319.pdf

http://graphics.cs.kuleuven.be/publications/LD06PSD/index.html

PS是3D中泊松圆盘采样的概括

更新

查看一些记录，我可以提出另一种解决方案-使用准随机Sobol序列。该人本人theorem表示，对于单位超立方体，n的拟随机点的最小距离等于

0.5 sqrt（d）/ n。

因此，对于3D单位立方体，采样点之间的最小距离为0.5 * 1.732 / n或〜0.866 / n。因此，对于n个采样点，如果球体的直径等于或小于0.866 / n，则此方法可能对您有用。在所有语言中，都有大量的Sobol序列实现，例如https://github.com/dendisuhubdy/sobol。