Question

我主要只是想确认我的理解。以下来自“破解编码面试”的big-o符号问题。答案键说运行时是“ O（b）或O（n）。递归代码通过b次调用进行迭代，因为它在每个级别上减去一个。”

因此，我知道函数power（a，b-1）的部分等于O（b）或O（n）。 然后“ a * power（a，b-1）”行中的第一个“ a”是常数吗？

我知道，当我们有一个像O（constant * b）之类的big-o时，就必须舍弃常数，而它变成O（b）。

int power(int a, int b){ 
    if(b < 0)
       return 0; //error
    else if(b == 0)
       return 1; 
    else
       return a * power(a, b-1)
 }

Answer 1

您的power函数只是计算某些输入整数a的幂，将其提高到b的幂。它是通过简单地将a乘以b倍，然后返回该值来实现的。函数调用的数量实际上与a的值无关，而仅与b的值有关。因此，此函数的行为类似于O(b)。我们还可以将b重命名为n，并将其命名为O(n)，这可能是您可能会看到的。

Answer 2

我认为，解释这一点的最清晰方法是指出“ a”是变量。您没有多次执行计算机指令“ a”。

您还可以看到“ b”也是一个变量。但是在“ b”的情况下，它还控制递归函数被调用的次数。因此，您确实必须执行一些计算机指令“ b”次。只要该值是常数，多少条指令都无关紧要。您的程序没有其他变量会影响执行的指令数量。

因此，假设您的n = b，您的函数是O（b）或O（n）（因为这是影响程序完成时间的输入。）

请记住，这全都在于估计必须执行的指令数。

Big O标记运行时：破解编码面试示例

2 个答案: