grouping - 将相同的对象转换为相同的容器

组合词问题（我找到了答案并在下面列出）

我知道将n个相同的对象划分为r个组的组合的数量，其中每个组可以具有任意数量的对象，包括0？公式是（n + r-1）C（r-1）。

例如，n = 3，r = 2，组合数为4，因为它们可以按以下方式分布： {{3，0}，{2，1}，{1，2}，{0，3}}

现在，当这些组也相同时，我正在寻找一个公式，在这种情况下，只有两种可能的方法： {{3，0}，{2，1}}

看起来如果将结果除以r，就可以得到答案。但是事实并非如此。

例如，n = 4，r = 4

将相同对象放入不同的箱中：答案=（4 + 4-1）C（4-1）= 7C3 = 35。

将相同对象转换为相同容器：答案= {{4,0,0,0}，{3,1,0,0}，{2,2,0,0}，{2,1,1,0}，{1,1,1， 1}} = 5，

有没有直接的公式可以找到它？

谢谢。

谢谢