Question

我正在R2012a版本上运行。我试图编写一个使用randi（仅rand）来模仿rand的函数，当传递相同的参数并提供相同的种子时产生相同的输出。我在命令窗口中尝试了一些东西，这就是我得到的：

>> s = rng;
>> R1 = randi([2 20], 3, 5)

R1 =

     2    16    11    15    14
    10    17    10    16    14
     9     5    14     7     5

>> rng(s)
>> R2 = 2+18*rand(3, 5)

R2 =

    2.6200   15.7793   10.8158   14.7686   14.2346
    9.8974   16.3136   10.0206   15.5844   13.7918
    8.8681    5.3637   13.6336    6.9685    4.9270

>>

快速的比较使我相信两者之间存在某种联系：R1中的每个整数与R2中相应元素的正负单位一致。但是，我没有做进一步的事情：我检查了天花板，地板，固定和倒圆角，但是它们似乎都没有作用。

Answer 1

randi([2 20])生成2到20之间的整数，都包含在内。也就是说，它可以生成19个不同的值，而不是18。

19 * rand

生成在半开间隔[0,19]内均匀分布的值，对它进行下铺将为您提供[0,18]范围内的均匀分布整数。

因此，通常

x = randi([a,b]]);
y = rand * (b-a+1) + a;

应产生具有相同属性的数字。从OP的实验看来，它们可能会生成相同的序列，但这不能保证，也可能不会。

为什么？ randi可能不是以rand的形式实现的，但是它是底层的随机生成器，生成整数。要从较大范围（x）的随机整数[0,N-1]到较小范围（[0,n-1]）的整数，通常应使用模运算符（mod(x,N)）或类似上述的下限划分法，但请删除会使分布偏斜的一小部分值。 This other anser进行了详细说明。我喜欢从示例的角度来思考它：

说随机值在[0,2^16-1]（N=2^16）范围内，而您希望在[0,18]（n=19）范围内。 mod(19,2^16)=5。也就是说，可以由随机数生成器生成的最大5个值映射到输出范围的最低5个值（假设取模方法），与其余的输出范围相比，这些数字生成的可能性更高。这些最低的5个值有机会floor(N/n)+1，而其余的有机会floor(N/n)。这是不好的。 [使用底数除法而不是模数会得出不均匀性的不同分布，但是最终结果是相同的：某些数字比其他数字更可能出现。]

要解决此问题，正确的实现方式如下：如果您在随机生成器中获得floor(N/n)*n或更高的值之一，则需要丢弃它并重试。当然，对于使用N=2^64的典型随机数生成器来说，这是很小的机会。

尽管我们不知道randi的实现方式，但是我们可以肯定它遵循此处描述的正确实现。因此，基于rand的序列可能适合数百万个数字，但随后开始偏离。

有趣的是，Octave的randi被实现为M文件，因此我们可以看到它们是如何实现的。事实证明，它基于rand使用了该答案顶部显示的错误算法：

 ri = imin + floor ( (imax-imin+1)*rand (varargin{:}) );

因此，八度的randi有偏见！

randi和rand之间有什么联系？

1 个答案: