Question

给定一个数字只能包含1到8（无重复）的数字，并且长度为8，如何在不使用hashSet的情况下哈希这些数字？

由于程序的堆栈大小受到限制，我们不能直接使用哈希值个数的值。（通过这个，我的意思是我们不能直接使数组的索引代表我们的数字）。

因此，此8位数字最多需要映射为5位数字。

我看到了this的答案。 hash函数针对8位数字的输入返回8位数字。

那么，我在这里可以做什么？

Answer 1

您可以做一些事情。您可以从每个数字中减去1并将其解析为一个八进制数字，该数字将域中的每个数字一一对应到[0,16777216）范围。所得的数字可用作很大数组的索引。这样的一个示例可能如下所示：

function hash(num) {
  return parseInt(num
    .toString()
    .split('')
    .map(x => x - 1), 8);
}

const set = new Array(8**8);
set[hash(12345678)] = true;
// 12345678 is in the set

或者，如果您想节省一些空间并在添加元素时扩大数据结构。您可以使用每个节点有8个分支，最大深度为8的树形结构。如果您认为值得这样做，我将由您自己决定。

修改：看到更新后的问题后，我开始考虑如何将数字映射到按字母顺序排序的1-8位数字排列列表中的位置。这将是最佳选择，因为它为您提供了所需的理论5位数哈希值（低于40320）。我在自行制定算法来执行此操作时遇到了一些麻烦，因此我做了一些挖掘工作。我发现这个example implementation可以满足您的需求。我从中得到了启发，可以为您实现JavaScript算法。

function hash(num) {
  const digits = num
    .toString()
    .split('')
    .map(x => x - 1);
  const len = digits.length;
  const seen = new Array(len);
  let rank = 0;

  for(let i = 0; i < len; i++) {
    seen[digits[i]] = true;
    rank += numsBelowUnseen(digits[i], seen) * fact(len - i - 1);
  }

  return rank;
}

// count unseen digits less than n
function numsBelowUnseen(n, seen) {
  let count = 0;
  for(let i = 0; i < n; i++) {
    if(!seen[i]) count++;
  }
  return count;
}

// factorial fuction
function fact(x) {
  return x <= 0 ? 1 : x * fact(x - 1);
}

Answer 2

kamoroso94使我想到了以八进制表示数字。如果我们从中删除第一个数字，该数字将保持唯一。因此，我们可以创建一个长度为8^7=2097152的数组，从而使用7位数的八进制版本作为索引。

如果此数组的大小大于堆栈的大小，则我们只能使用输入的6位数字，并将其转换为八进制值。因此，8^6=262144很小。我们可以制作一个长度为8^6的2D数组。因此，使用的总空间约为2*(8^6)。二维的第一个索引表示数字从较小的数字开始，第二个索引表示数字从较大的数字开始。

散列8位数字，该数字只能包含1到8之间的非重复数字

2 个答案: