Question

我需要找到一个点和一个线段之间的最短距离（点定义为x y，使用端点ax ay和bx by定义的线）。

我已经写了一些代码，但是对于某些参数似乎不起作用。我不确定某个地方是否只是一些小错误，或者（很有可能）它的工作方式根本上是错误的。

public static double GetDist(double ax, double ay, double bx, double by, double x, double y)
{
    double Perpendicular = Math.Abs((by - ay) * x - (bx - ax) * y + bx * ay - by * ax) /
                           Math.Sqrt((ay - by) * (ay - by) + (ax - bx) * (ax - bx));
    double to_axay = Math.Sqrt((x - ax) * (x - ax) + (y - ay) * (y - ay));
    double to_bxby = Math.Sqrt((x - bx) * (x - bx) + (y - by) * (y - by));

    double dist1 = Math.Sqrt((x - ax) * (x - ax) + (y - ay) * (y - ay));
    double dist2 = Math.Sqrt((bx - ax) * (bx - ax) + (by - ay) * (by - ay));

    double theta1 = Math.Atan(dist1);
    double theta2 = Math.Atan(dist2);

    double angle = Math.Abs(theta2 - theta1);

    if (angle > Math.PI)
        angle = 2 * Math.PI - angle;

    if (angle <= (1 / 2 * Math.PI))
        return Perpendicular;
    else
    {
        if (to_axay >= to_bxby)
            return to_bxby;
        else
            return to_axay;
    }
}

不起作用的示例：

x = 0，y = 30

ax = -30，ay = 0

bx = 30，by = 0

预期结果为30。我的程序返回42.4264。

Answer 1

您在角度部分有一些错误，因此要计算出其中一个端点（30 * sqrt（2））的结果。（请注意，您要计算距离的atan，但参数应为两个距离的比率。此外，这种方法还存在atan范围等问题。）

但是您不需要进行三角计算。只需找到 ba 和 bp 向量的标量积以及 ab 和 ap 向量的标量积。

如果第一个为负（角度 abp 是钝角），请获取到 b 端的距离。如果第二个是负数，请到 a 末端。

如果两个都是负数，则使用通过叉积计算的距离（您已经得到了）。请注意，可能在所有比较之后计算出最后距离。

Checked code：

public static double GetDist(double ax, double ay, double bx, 
                             double by, double x, double y)  {
   if ((ax-bx)*(x-bx)+(ay-by)*(y-by) <= 0)
      return Math.Sqrt((x - bx) * (x - bx) + (y - by) * (y - by));

   if ((bx-ax)*(x-ax)+(by-ay)*(y-ay) <= 0)
      return Math.Sqrt((x - ax) * (x - ax) + (y - ay) * (y - ay));

 return Math.Abs((by - ay)*x - (bx - ax)*y + bx*ay - by*ax) /
     Math.Sqrt((ay - by) * (ay - by) + (ax - bx) * (ax - bx));
}

    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine(GetDist(0, 2, 2, 0, 0, 0));
        Console.WriteLine(GetDist(0, 2, 2, 0, 0, 3));
    }



1.41421356237309
1

查找点和线段之间的最短距离

1 个答案: