在python中使用多项式回归后预测未来值

Question

我目前正在使用TensorFlow和SkLearn尝试建立一个模型，该模型可以基于摄氏室外温度预测某种产品X的销售量。

我获取了温度数据集，并将其设置为x变量，并将销售额设置为y变量。如下图所示，温度和销售量之间存在某种关联：

首先，我尝试进行线性回归以了解其拟合程度。这是该代码：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()
model.fit(x_train, y_train) #fit tries to fit the x variable and y variable.

#Let's try to plot it out.
y_pred = model.predict(x_train)

plt.scatter(x_train,y_train)
plt.plot(x_train,y_pred,'r')
plt.legend(['Predicted Line', 'Observed data'])
plt.show()

这导致预测的线条拟合度很差：

但是sklearn的一个很好的功能是您可以尝试根据温度预测值，所以如果我要写

model.predict(15)

我会得到输出

array([6949.05567873])

这正是我想要的，我只是想排队以使其更合适，所以我通过执行以下操作尝试使用sklearn进行多项式回归：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
poly = PolynomialFeatures(degree=8, include_bias=False) #the bias is avoiding the need to intercept
x_new = poly.fit_transform(x_train)
new_model = LinearRegression()
new_model.fit(x_new,y_train)

#plotting
y_prediction = new_model.predict(x_new) #this actually predicts x...?
plt.scatter(x_train,y_train)
plt.plot(x_new[:,0], y_prediction, 'r')
plt.legend(['Predicted line', 'Observed data'])
plt.show()

该行现在看起来更合适：

我的问题不是我不能使用new_model.predict（x），因为它会导致“ ValueError：形状（1,1）和（8，）不对齐：1（dim 1） ！= 8（暗0）“ 。我了解这是因为我使用的是8度多项式，但是我有什么方法可以使用多项式回归模型基于ONE温度预测y轴？

Answer 1

尝试使用new_model.predict([x**a for a in range(1,9)]) 或根据您以前使用的代码，可以执行new_model.predict(poly.fit_transform(x))

因为您适合一条线

  

y = a x ^ 1 + b x ^ 2 + ... + h * x ^ 8

您，需要以相同的方式转换您的输入，即将其转换为没有截距和斜率项的多项式。这就是您传递给线性回归训练功能的内容。它学习该多项式的斜率项。您显示的图表仅包含索引到（x_new[:,0]）的x ^ 1项，这意味着您正在使用的数据具有更多列。

最后一点：始终确保您的训练数据和将来/验证数据经过相同的预处理步骤，以确保模型正常工作。

这是一些细节：

让我们从对合成数据运行代码开始。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from numpy.random import rand

x_train = rand(1000,1)
y_train = rand(1000,1)

poly = PolynomialFeatures(degree=8, include_bias=False) #the bias is avoiding the need to intercept
x_new = poly.fit_transform(x_train)
new_model = LinearRegression()
new_model.fit(x_new,y_train)

#plotting
y_prediction = new_model.predict(x_new) #this predicts y
plt.scatter(x_train,y_train)
plt.plot(x_new[:,0], y_prediction, 'r')
plt.legend(['Predicted line', 'Observed data'])
plt.show()

现在我们可以通过将x值转换为8级多项式而无需截距来预测y值

print(new_model.predict(poly.fit_transform(0.25)))

  

[[0.47974408]]