在GAMS中使用sum函数对变量的子集求和

Question

我正在处理GAMS中的最大化问题，我将选择 X=(x_1,x2,...,x_n)，以使f(X)=c_1*x_1+...c_n*x_n最大化。 c是已知的标量，我知道n（在我的情况下为10）。我希望约束使得第一个(n-1)=9 x的总和为1，而最后一个x的总和应小于10。如何使用总和来做到这一点？

这是我尝试过的：

SET C / c1 .... c2 /;
ALIAS(Assets,i)

Parameter Valuesforc(i) 'C values'/
*( here are my values typed in for all the C1)

POSITIVE VARIABLES
    x(i);

EQUATIONS
    Const1 First constraint
    Const1 Second constraint
    Obj    The Object;
* here comes the trouble:
Const1 ..   x(10) =l= 10
Const2 ..   sum((i-1),x(i)) =e= 1

代码不是全部完成，但是我相信必须输入基本设置。如何求和以找到x_1+x_1 + .... x_(n-1)以及如何引用x_10？ / strong>

Answer 1

尝试一下：

Const1 ..   x('10') =l= 10;
Const2 ..   sum(i$(ord(i)<card(i)),x(i)) =e= 1;

编辑：以下是一些注释，以解释在Const2中发生的情况，特别是在“ $（ord（i）

• “ $”开始一个条件，因此它从总和中排除了i的某些元素（请参阅：https://www.gams.com/latest/docs/UG_CondExpr.html#UG_CondExpr_TheDollarCondition）
• 运算符ord返回成员在集合中的相对位置（请参阅：https://www.gams.com/latest/docs/UG_OrderedSets.html#UG_OrderedSets_TheOrdOperator）
• 操作员卡返回一组元素的数量（请参阅：https://www.gams.com/latest/docs/UG_OrderedSets.html#UG_OrderedSets_TheCardOperator）

因此，总而言之，有一个条件表明，除最后一个元素外，i中的所有元素都应包括在总和中。