如何在Mathematica中使Times和Plus超载矩阵乘法

Question

我希望在mathematica中重载Times和Plus进行矩阵乘法，例如，让Times为BitAnd，加号为BitOr，然后做矩阵乘法。

有没有以简单的方式做到这一点，而不重写我自己的矩阵乘法？

感谢。

Answer 1

问题是您想要改变的内容 - Times和Plus或Dot的行为。通常，Block技巧通常是最简单的方法。在这种情况下，由于Dot不会调用高级Plus或Times，您可以这样做：

mat1 = {{1,2},{3,4}};
mat2= {{5,6},{7,8}};
Block[{Dot = Inner[BitAnd,#1,#2,BitOr]&},
  mat1.mat2]

{{3,0},{5,2}}

但请注意，这有效地重新实现了矩阵乘法（使用Inner） - 自Dot内部实现并且不使用Plus或{{ 1}}。