编译器如何知道返回正确的类型？

Question

我有以下我不理解的代码：

type Msg
    = Left | Right


content : Html Msg
content =
    p [] []

p的类型签名：

p : List (Attribute msg) -> List (Html msg) -> Html msg

问题是，为什么p可以在Msg函数中返回content的类型。我知道Html msg和msg可以有任何变量，但不会返回Left或Right。

Answer 1

我将对此进行拍摄（不是特别受过ML语言或Lambda演算训练的人，并且使用'{}'语言进行了太长时间了，所以我的某些词汇可能会用完了）

（1）Msg是专门用于Left或Right

的类型

（2）content是类型Html(Msg)

的值

（3）content的值为p [] []

让我们评估content ...

（4）p是类型p : List (Attribute msg) -> List (Html msg) -> Html msg

的函数

在msg上方的表达式中是一个类型变量，我们也可以这样写，而不会造成混淆：

（4a）p是p : List (Attribute xtype) -> List (Html xtype) -> Html xtype类型的函数

在Java语法中，类似

（4x）p是p<XType> : List (Attribute<XType>) -> List (Html<XType>) -> Html<XType>类型的函数

因此，我们对p [] []有以下约束：

• 它的类型为p : List (Attribute xtype) -> List (Html xtype) -> Html xtype
• 解析为键入Html Msg

这立即告诉我们，未知类型xtype实际上必须是类型Msg：

（5）p : List (Attribute Msg) -> List (Html Msg) -> Html Msg

p的第一个参数是[]。根据上面的约束签名，该表达式的类型必须为List (Attribute Msg)。没问题，榆木类型检查定理证明引擎可以解决这个问题。

p的第二个参数是[]。根据上面的约束签名，该表达式的类型必须为List (Html Msg)。没问题。

• 因此，您可以使用p来调用[] []。
• 它将解析为Html Msg类型的任何内容。

如果p对Msg不太了解怎么办？

调用基于数学约束的思维，并得出结论，对于每种类型p [] []，Html x必须解析为类型x的值。仅当它解析为在x中不变的值（完全独立于x的常数）时才有可能。因此p [] []解析为一些微不足道的值。然而，数学断言的poodle's core：

p : List (Attribute msg) -> List (Html msg) -> Html msg

是p接收包含类型msg的值的东西，并返回包含类型msg的值的东西，也许很简单，所以如果p总是返回常量完全不涉及任何msg类型的东西。它将保持任何msg的状态（因为尚未提供任何转换msg的功能），只需以某种方式移动它们即可。

另请参阅："Theorems for Free!"，作者是Philp Wadler，1989年，对它进行了更深入的研究。瓦德勒从此开始：

Answer 2

现在Html类型太低了，以至于实际上并没有用Elm语言定义。但是出于这个问题的目的，让我们假设Html被定义为

type Html msg
  = HtmlWithMessage HtmlNodes msg
  | HtmlWithoutMessage HtmlNodes

其中HtmlNodes是表示实际返回的html的某种类型。

现在，当您将Msg定义为type Msg = Left | Right时，然后键入Html Msg可以具有三个可能的值：

1. HtmlWithMessage HtmlNodes Left
2. HtmlWithMessage HtmlNodes Right
3. HtmlWithoutMessage HtmlNodes

并且由于p中没有消息，它将返回HtmlWithoutMessage HtmlNodes。

  

问题是，为什么p可以在Msg函数中返回content的类型。我知道Html msg和msg可以有任何变量，但不会返回Left或Right。

p不是返回类型Msg，而是返回类型参数为Html的类型msg。类型不需要在所有可能的值中都使用type参数，因此可以包含根本不使用type参数的值，例如HtmlWithoutMessage HtmlNodes。